Dosage par titrage
Principe du titrage, réaction support, équivalence et changement de réactif limitant, repérage colorimétrique, relation à l'équivalence et calculs.
1. Principe du titrage
Définition
Titrer une espèce (le réactif titré), c'est déterminer sa quantité en la faisant réagir avec un réactif titrant de concentration connue, versé à la burette. La réaction support doit être totale, rapide et unique.
2. L'équivalence
Définition
L'équivalence est atteinte quand les réactifs titré et titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : il y a changement de réactif limitant. Avant, le titrant est limitant ; après, c'est le titré (entièrement consommé).
Propriété · Relation à l'équivalence
Pour la réaction $a\,\text{A} + b\,\text{B} \rightarrow \dots$ ($\text{A}$ titré, $\text{B}$ titrant de concentration $c_B$ versé jusqu'au volume $V_E$) :
$$\dfrac{n_0(\text{A})}{a} = \dfrac{c_B \times V_E}{b}.$$Méthode · Repérer l'équivalence par un changement de couleur
Si l'une des espèces est colorée, la couleur du mélange change à l'équivalence. Exemple : l'ion permanganate $\text{MnO}_4^-$ (violet) est décoloré tant qu'il est limitant ; la première goutte en excès donne une teinte rose persistante.
Expérience · Titrer l'eau oxygénée par le permanganate
Attention · Précision
On réalise d'abord un titrage rapide pour encadrer $V_E$, puis un titrage précis en versant goutte à goutte autour de l'équivalence.
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Exercices corrigés
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Vocabulaire
★☆☆Définir : réactif titré, réactif titrant, équivalence.
Relation simple
★☆☆On titre $20{,}0$ mL d'acide chlorhydrique par de la soude à $0{,}10$ mol/L ($\text{H}^+ + \text{HO}^- \rightarrow \text{H}_2\text{O}$). $V_E = 15{,}0$ mL. Calculer la concentration de l'acide.
Coefficients
★★☆On titre du diiode par du thiosulfate ($\text{I}_2 + 2\text{S}_2\text{O}_3^{2-} \rightarrow \dots$) : $V_A = 10{,}0$ mL, $c_B = 0{,}050$ mol/L, $V_E = 8{,}0$ mL. Calculer $c(\text{I}_2)$.
Repérage coloré
★☆☆Dans le titrage de l'exercice précédent, le diiode colore la solution en brun-jaune. Comment repérer l'équivalence ?
Avant et après l'équivalence
★★☆Lors du titrage de l'eau oxygénée par le permanganate, quel est le réactif limitant avant l'équivalence ? Après ?
Qualités de la réaction support
★☆☆Citer les trois qualités d'une réaction de titrage.
Fer dans un comprimé
★★★On titre les ions $\text{Fe}^{2+}$ d'un comprimé dissous par du permanganate à $2{,}0 \times 10^{-2}$ mol/L ($\text{MnO}_4^- + 5\text{Fe}^{2+} + \dots$). $V_E = 9{,}0$ mL. Masse de fer dans le comprimé ($M = 55{,}8$ g/mol) ?
Vinaigre
★★★On dilue $10$ fois un vinaigre, puis on titre $10{,}0$ mL de la solution diluée par de la soude à $0{,}10$ mol/L : $V_E = 14{,}2$ mL. Concentration en acide acétique du vinaigre ? En g/L ($M = 60$ g/mol) ?
Volume attendu
★★☆Quel volume de soude à $0{,}20$ mol/L faut-il pour titrer $25{,}0$ mL d'acide à $0{,}12$ mol/L (réaction 1 : 1) ?
Choix de la verrerie
★☆☆Avec quelle verrerie prélève-t-on le volume de solution titrée ? Où place-t-on le titrant ?
Titrage rapide et précis
★★☆Pourquoi fait-on un titrage rapide avant un titrage précis ?
Rinçage
★★☆Pourquoi rince-t-on la burette avec la solution titrante avant de la remplir ?
Eau oxygénée : titre en volumes
★★★Une eau oxygénée « à 10 volumes » a une concentration d'environ $0{,}89$ mol/L. L'expérience du cours donne $6{,}2 \times 10^{-2}$ mol/L pour une solution diluée $10$ fois. Conclure.
Incertitude
★★☆La lecture de la burette se fait à $\pm 0{,}05$ mL. Quelle est l'incertitude relative sur $V_E = 12{,}4$ mL ? Et sur $V_E = 4{,}0$ mL ?
Titrage conductimétrique
★★★Lors d'un titrage suivi par conductimétrie, la conductivité diminue puis augmente. Comment repère-t-on l'équivalence ?
Lecture de burette
★☆☆Comment lit-on correctement le volume sur une burette ?
Retrouver le volume
★★☆On titre $0{,}0030$ mol d'ions $\text{Fe}^{2+}$ par du permanganate à $0{,}020$ mol/L (1 $\text{MnO}_4^-$ pour 5 $\text{Fe}^{2+}$). Quel volume $V_E$ attend-on ?
Dosage destructif
★☆☆Un titrage est-il un dosage destructif ? Et un dosage par étalonnage ?
Excès de titrant
★★☆Un élève dépasse l'équivalence et lit $V = 13{,}5$ mL au lieu de $12{,}4$ mL. Quelle erreur relative commet-il sur la concentration ?
Vrai ou faux
★★☆a) À l'équivalence, les deux réactifs sont épuisés. b) Le titrant est dans l'erlenmeyer. c) Une réaction de titrage peut être lente.
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