Mouvement et principe d'inertie
Principe d'inertie, forces qui se compensent, lien entre variation du vecteur vitesse et somme des forces.
1. Le principe d'inertie
Pourquoi un palet de hockey glisse-t-il si longtemps sur la glace ? Pourquoi est-on projeté vers l'avant quand un bus freine ? Ces situations s'expliquent par le principe d'inertie, énoncé par Galilée puis Newton.
Propriété · Principe d'inertie
Dans un référentiel galiléen (le référentiel terrestre l'est en bonne approximation), si les forces qui s'exercent sur un système se compensent ($\sum \vec{F} = \vec{0}$), alors le système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme, et réciproquement.
Expérience · Le mobile autoporteur
Attention · Une idée fausse
On croit souvent qu'il faut une force pour maintenir un mouvement. En réalité, une force sert à modifier le mouvement. Si un objet ralentit sur le sol, c'est à cause des frottements.
2. Forces et variation de la vitesse
Propriété · Contraposée
Si le vecteur vitesse varie (valeur ou direction), alors les forces ne se compensent pas.
Propriété · Sens de la variation
La variation du vecteur vitesse $\Delta \vec{v} = \vec{v}_{i+1} - \vec{v}_i$ a la même direction et le même sens que la somme des forces $\sum \vec{F}$. Pour une même somme des forces, $\Delta \vec{v}$ est d'autant plus petit que la masse est grande.
Exemple · Situations courantes
- Voiture qui accélère en ligne droite : la force motrice l'emporte sur les frottements, $\Delta \vec{v}$ est vers l'avant.
- Voiture qui prend un virage à vitesse constante : $\Delta \vec{v}$ est dirigé vers l'intérieur du virage, les forces ne se compensent pas.
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Exercices corrigés
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Le livre posé
★☆☆Un livre est immobile sur une table. Quelles forces s'exercent sur lui ? Que peut-on dire de ces forces ?
Le parachutiste
★★☆Un parachutiste descend verticalement à vitesse constante. Comparer son poids et la force de frottement de l'air.
Vitesse sur une chronophotographie
★★★Sur une chronophotographie ($\Delta t = 0{,}04$ s), deux positions successives sont distantes de $2{,}4$ cm (échelle réelle). Calculer la vitesse. Si les écarts restent égaux sur une droite, que conclure sur les forces ?
Freinage brusque
★☆☆Dans un bus qui freine brusquement, les passagers debout sont projetés vers l'avant. Expliquer.
Palet de hockey
★★☆Un palet glisse sur une glace. S'il n'y avait aucun frottement, que se passerait-il ? Pourquoi s'arrête-t-il en réalité ?
Voiture à vitesse constante
★☆☆Une voiture roule à $90$ km/h sur une route droite et horizontale. Que dire des forces qui s'exercent sur elle ?
Virage
★★☆La même voiture prend un virage à $90$ km/h. Les forces se compensent-elles ? Vers où est dirigée leur somme ?
Balle lancée verticalement
★★☆On lance une balle verticalement vers le haut (frottements négligés). Quelle est la seule force ? Comment varie la vitesse à la montée ? à la descente ?
Ascenseur
★★☆Un ascenseur monte à vitesse constante. Comparer la tension du câble et le poids de la cabine. Même question quand il démarre vers le haut.
Masse et inertie
★★☆On pousse avec la même force, pendant la même durée, un chariot vide puis un chariot chargé. Lequel acquiert la plus grande vitesse ?
Satellite
★★★Un satellite tourne autour de la Terre sur une orbite circulaire à vitesse constante. Les forces se compensent-elles ? Justifier.
Dans l'espace
★★☆Une sonde spatiale, loin de tout astre, coupe ses moteurs. Que devient son mouvement ?
Tirer une nappe
★★☆Expliquer pourquoi on peut retirer très vite une nappe sans renverser la vaisselle posée dessus.
Chronophotographie et forces
★★☆Une chronophotographie montre des positions alignées dont les écarts diminuent. Que dire de la somme des forces ?
Skieur sur un téléski
★★★Un skieur est tiré par une perche à vitesse constante en ligne droite sur une pente. Nommer les forces et dire ce qu'on peut en conclure.
Goutte de pluie
★★☆Une goutte de pluie atteint une vitesse limite constante. Représenter qualitativement les deux forces qui s'exercent sur elle.
Calcul de variation de vitesse
★★★Une bille lâchée a une vitesse de $0{,}98$ m/s à $t = 0{,}10$ s et de $1{,}96$ m/s à $t = 0{,}20$ s. Calculer $\Delta v$ puis $\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$. Comparer à $g$.
Ceinture et appuie-tête
★★☆Lors d'un choc arrière, la voiture est brusquement poussée vers l'avant. Expliquer le rôle de l'appuie-tête.
Galilée
★☆☆Aristote pensait qu'un objet s'arrête dès qu'on cesse de le pousser. Quelle expérience du cours contredit cette idée ?
Vrai ou faux
★★☆a) Un objet immobile n'est soumis à aucune force. b) Si les forces se compensent, l'objet est immobile. c) Un objet en virage à vitesse constante subit des forces qui ne se compensent pas.
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