Piles électrochimiques : la pile Daniell

Compléter avec les mots : oxydation, réduction, anode, cathode, pont salin, demi-pile.

1. Un métal plongé dans une solution de ses ions forme une …
2. L'électrode où le métal perd des électrons est l'… ; il s'y produit une …
3. L'électrode où des ions gagnent des électrons est la … ; il s'y produit une …
4. Le … relie les deux solutions.

Dans chaque situation, dire si le transfert d'électrons est direct ou indirect.

1. Un clou en fer plongé dans une solution de sulfate de cuivre se couvre de cuivre.
2. Une lame de zinc dans du sulfate de zinc et une lame de cuivre dans du sulfate de cuivre, reliées par un fil et un pont salin, allument une DEL.

Une demi-pile est un métal plongé dans une solution contenant ses propres ions. Pour chaque association, dire si elle forme une demi-pile.

1. une lame de nickel dans une solution de sulfate de nickel ($\text{Ni}^{2+} + \text{SO}_4^{2-}$) ;
2. une lame de cuivre dans une solution de sulfate de zinc ($\text{Zn}^{2+} + \text{SO}_4^{2-}$) ;
3. un fil d'argent dans une solution de nitrate d'argent ($\text{Ag}^+ + \text{NO}_3^-$) ;
4. une lame de fer dans une solution de sulfate de magnésium ($\text{Mg}^{2+} + \text{SO}_4^{2-}$) ;
5. une lame de zinc dans une solution de chlorure de zinc ($\text{Zn}^{2+} + 2\,\text{Cl}^-$).

On réalise la pile zinc–plomb ci-dessous. La borne COM du voltmètre est reliée à la lame de plomb, la borne V à la lame de zinc. L'écran affiche $U = -0{,}62$ V.

1. Quel est le pôle $+$ de la pile ? le pôle $-$ ?
2. Quelle est la tension à vide $U_0$ de cette pile ?
3. Que lirait-on en inversant les deux fils du voltmètre ?

Dans une pile Daniell (lame de zinc dans du sulfate de zinc, lame de cuivre dans du sulfate de cuivre), le zinc est le pôle $-$.

1. Écrire la réaction à l'électrode de zinc. Est-ce une oxydation ou une réduction ?
2. Même question pour l'électrode de cuivre.
3. Combien d'électrons sont échangés pour un atome de zinc consommé ?

À partir des deux réactions aux électrodes de la pile Daniell, $\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^-$ et $\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}$, écrire l'équation de fonctionnement de la pile. Quel est l'oxydant ? le réducteur ?

La pile Daniell ci-dessous débite dans une résistance. Le pont salin contient du nitrate de potassium ($\text{K}^+ + \text{NO}_3^-$). Le zinc est le pôle $-$.

1. Dans quel sens circulent les électrons dans le fil : du zinc vers le cuivre, ou l'inverse ?
2. Dans quel sens circule le courant électrique à l'extérieur de la pile ?
3. Vers quelle lame se dirigent les ions $\text{K}^+$ du pont salin ? les ions $\text{NO}_3^-$ ?
4. Des électrons traversent-ils le pont salin ?

Un élève réalise une pile Daniell mais oublie le pont salin. Son voltmètre affiche $0{,}00$ V.

1. Expliquer cette observation.
2. Citer les trois rôles du pont salin.
3. Pourquoi ne peut-on pas simplement verser les deux solutions dans le même bécher ?

Une pile Daniell débite pendant $10$ h. Prévoir l'évolution de :

1. la masse de la lame de zinc ;
2. la masse de la lame de cuivre ;
3. la couleur de la solution de sulfate de cuivre ;
4. la concentration des ions $\text{Zn}^{2+}$.

On réalise la pile ci-dessous avec les couples $\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}$ et $\text{Ag}^+/\text{Ag}$. Le cuivre est le pôle $-$.

1. Écrire la réaction à l'anode et celle à la cathode.
2. En déduire l'équation de fonctionnement.
3. Combien d'ions argent sont réduits pour un atome de cuivre oxydé ?
4. Vers quelle lame se déplacent les ions $\text{NO}_3^-$ du pont salin ?

Dans une pile zinc–plomb, le zinc est le pôle $-$. Couples : $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$ et $\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}$.

1. Nommer l'anode et la cathode.
2. Écrire les réactions aux électrodes et l'équation de fonctionnement.

Voici les potentiels standard de quelques couples.

Pour chaque pile, donner le pôle $-$.

1. pile magnésium–fer ;
2. pile nickel–argent ;
3. pile aluminium–cuivre.

Données : $E°(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76$ V ; $E°(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0{,}34$ V ; $E°(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = 0{,}80$ V ; $E°(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44$ V. Les solutions sont à $1$ mol/L. Estimer la tension à vide :

1. de la pile zinc–argent ;
2. de la pile fer–cuivre ;
3. de la pile cuivre–argent.

On dispose de lames et de solutions pour les couples $\text{Mg}^{2+}/\text{Mg}$ ($E° = -2{,}37$ V), $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$ ($-0{,}76$ V), $\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}$ ($-0{,}13$ V) et $\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}$ ($0{,}34$ V).

1. Quels deux couples faut-il associer pour obtenir la plus grande tension ? Quelle tension à vide peut-on espérer ?
2. Quelle association donne la plus petite tension ? Valeur ?

Une pile alcaline porte l'indication « $2\,400$ mAh ».

1. Convertir cette capacité en ampères-heures.
2. Convertir-la en coulombs (on rappelle $1$ A·h $= 3\,600$ C).

Un tensiomètre électronique consomme un courant moyen de $110$ mA pendant une mesure. Il fonctionne avec des piles de capacité $2\,200$ mA·h.

1. Combien d'heures de mesure les piles permettent-elles ?
2. Une mesure dure $45$ s. Combien de mesures peut-on faire ?

Une petite lampe de chevet porte les indications $1{,}5$ V ; $40$ mA. On dispose de trois piles :

1. Quelle pile choisir ? Justifier.
2. Calculer la durée de fonctionnement théorique de la lampe avec cette pile.

Une pile alcaline de $1{,}5$ V a une capacité de $2\,600$ mA·h.

1. Calculer sa capacité en coulombs.
2. Calculer l'énergie électrique qu'elle peut fournir, en joules.
3. Convertir cette énergie en wattheures.

Une télécommande de lit médicalisé fonctionne avec $4$ piles alcalines de $1{,}5$ V et $2\,600$ mA·h placées en série.

1. Quelle est la tension aux bornes de l'ensemble ?
2. Quelle est la capacité de l'ensemble ?

Une pile Daniell débite un courant constant de $0{,}20$ A pendant $5{,}0$ h.

Données : $1$ mol d'électrons transporte $96\,500$ C ; $M(\text{Zn}) = 65{,}4$ g/mol ; à l'anode, $\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^-$.

1. Calculer la quantité d'électricité $Q$ débitée.
2. En déduire la quantité d'électrons échangés $n_e$ (en mol, à $10^{-4}$ près).
3. Calculer la quantité de zinc consommé, puis sa masse (au centième de gramme).

Classer en piles ou accumulateurs : la batterie d'un fauteuil roulant électrique, la pile bouton d'une montre, la batterie d'un téléphone, la pile d'un détecteur de fumée. Pourquoi ne faut-il jamais mettre une pile ordinaire dans un chargeur ?

Une pile à combustible utilise les couples $\text{H}^+/\text{H}_2$ et $\text{O}_2/\text{H}_2\text{O}$. Le dihydrogène est oxydé.

1. Écrire la réaction à l'anode et celle à la cathode.
2. Écrire l'équation de fonctionnement.
3. Quel est l'intérêt de cette pile pour l'environnement ? Quelle est sa principale difficulté ?

Dans un service de pédiatrie, une infirmière explique aux parents les dangers des piles bouton.

1. Pourquoi une pile bouton avalée est-elle dangereuse, même si elle est petite ?
2. Quelle conduite tenir si l'on soupçonne qu'un enfant en a avalé une ?
3. Citer deux mesures de prévention à la maison.

Un résident d'EHPAD demande pourquoi il faut rapporter ses piles usagées au lieu de les jeter. Donner deux raisons et dire où les déposer.

1. Dans une pile, l'anode est le pôle $+$.
2. À la cathode se produit une réduction.
3. Dans le fil extérieur, les électrons vont du pôle $-$ au pôle $+$.
4. Le pont salin est traversé par des électrons.
5. Une pile Daniell transforme de l'énergie électrique en énergie chimique.
6. Plus deux couples sont éloignés sur l'échelle des potentiels, plus la tension de la pile est grande.

En TP, des élèves réalisent la pile ci-dessous. Chaque bécher contient $V = 50$ mL de solution à $C = 0{,}10$ mol/L. La lame de zinc a une masse de $8{,}0$ g. Le pont salin contient du nitrate de potassium ($\text{K}^+ + \text{NO}_3^-$).

Données : $M(\text{Zn}) = 65{,}4$ g/mol ; $1$ mol d'électrons transporte $96\,500$ C ; $1$ mA·h $= 3{,}6$ C.

1. Le voltmètre (COM sur le zinc) affiche $U_0 = +1{,}09$ V. En déduire, en justifiant, la polarité de la pile.
2. On remplace le voltmètre par une résistance. Écrire les réactions à l'anode et à la cathode, puis l'équation de fonctionnement.
3. Indiquer le sens de déplacement des électrons dans le fil et celui des ions $\text{K}^+$ et $\text{NO}_3^-$ dans le pont salin.
4. Calculer la quantité initiale d'ions $\text{Cu}^{2+}$ et celle de zinc (à $10^{-3}$ mol près). Quel est le réactif limitant ?
5. En déduire la quantité d'électrons que la pile peut échanger, puis sa capacité $Q$ en coulombs, puis en mA·h (à l'unité près).
6. La pile débite $20$ mA. Combien de temps peut-elle fonctionner (en heures, au dixième) ? Comparer avec une pile alcaline de $2\,600$ mA·h et conclure.

Un thermomètre frontal utilisé en EHPAD fonctionne avec une pile bouton à l'oxyde d'argent de tension $1{,}55$ V et de capacité $45$ mA·h. Les couples mis en jeu sont $\text{ZnO}/\text{Zn}$ et $\text{Ag}_2\text{O}/\text{Ag}$ :

• $\text{ZnO} + \text{H}_2\text{O} + 2e^- = \text{Zn} + 2\,\text{HO}^-$ ;
• $\text{Ag}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} + 2e^- = 2\,\text{Ag} + 2\,\text{HO}^-$.

Le zinc constitue le pôle $-$.

1. Le zinc subit-il une oxydation ou une réduction ? Écrire la réaction qui se produit à son électrode.
2. Quel est l'oxydant de cette pile ? Écrire la réaction à la cathode.
3. Montrer que l'équation de fonctionnement s'écrit $\text{Zn} + \text{Ag}_2\text{O} \rightarrow \text{ZnO} + 2\,\text{Ag}$.
4. Convertir la capacité de la pile en coulombs.
5. Une prise de température consomme en moyenne $4{,}0$ mA pendant $5{,}0$ s. Calculer la charge utilisée par mesure, puis le nombre de mesures possibles.
6. Le service fait $60$ mesures par jour. Au bout de combien de jours faut-il changer la pile ?
7. Calculer l'énergie électrique que peut fournir la pile (au joule près).
8. Que faire de la pile usagée ? Pourquoi faut-il la ranger hors de portée des enfants en visite ?

Dans une pile alcaline, les couples sont $\text{ZnO}/\text{Zn}$ et $\text{MnO}_2/\text{MnO(OH)}$. Le fabricant met plus de dioxyde de manganèse qu'il n'en faut pour réagir avec tout le zinc. On branche une pile neuve sur une résistance $R = 10\ \Omega$ et on mesure l'intensité toutes les heures.

1. Quel est le réducteur de cette pile ? l'oxydant ?
2. Quel est le réactif limitant ? Justifier avec le texte.
3. Lire l'intensité au début de la décharge. En déduire la tension aux bornes de la résistance ($U = R \times I$).
4. On considère que la pile est usée quand l'intensité chute brutalement. Lire la durée de fonctionnement $\Delta t$.
5. On prend une intensité moyenne $I_m = 0{,}11$ A sur cette durée. Calculer la capacité $Q$ de la pile en coulombs, puis en mA·h.
6. Le fabricant annonce $2\,500$ mA·h. Le résultat est-il cohérent ?

Un service d'aide à domicile teste une voiture à pile à combustible. Couples : $\text{H}^+/\text{H}_2$ et $\text{O}_2/\text{H}_2\text{O}$. Le constructeur indique qu'il faut $1{,}2$ kg de dihydrogène pour parcourir $200$ km.

Données : $M(\text{H}_2) = 2{,}0$ g/mol ; volume d'une mole de gaz à $20$ °C sous $1$ bar : $V_m = 24$ L/mol.

1. Écrire les réactions à l'anode et à la cathode, puis l'équation de fonctionnement.
2. Pourquoi dit-on que ce véhicule ne pollue pas l'air en roulant ?
3. Calculer la quantité de dihydrogène (en mol) nécessaire pour $200$ km.
4. Calculer le volume de ce gaz à $20$ °C sous $1$ bar, en litres puis en m³. Commenter.
5. Dans le réservoir, le gaz est comprimé à $700$ bar : son volume est divisé par $700$. Calculer le volume du réservoir (au litre près).
6. Une aide à domicile parcourt $85$ km par jour. Quelle masse de dihydrogène consomme-t-elle par jour (en kg, au centième) ?