Les trois modes de transfert thermique

Pour chaque situation, donner le mode de transfert thermique principal (conduction, convection ou rayonnement).

1. La poignée métallique d'une casserole devient brûlante.
2. Le Soleil chauffe la Terre.
3. L'air chaud d'un sèche-cheveux sèche les cheveux.
4. On se réchauffe les mains près d'un feu de cheminée, sans le toucher.
5. Une poche de glace refroidit une cheville.
6. L'eau d'une casserole se mélange en chauffant.

Dans chaque cas, préciser quel corps cède de l'énergie et lequel en reçoit.

1. Une main chaude ($33$ °C) tient un verre d'eau fraîche ($8$ °C).
2. Une bouillotte à $55$ °C est posée contre des pieds à $28$ °C.
3. Quand le transfert s'arrête-t-il ?

Voici quelques conductivités thermiques (en W·m⁻¹·K⁻¹) : cuivre $390$ ; acier $50$ ; verre $1{,}0$ ; bois $0{,}15$ ; laine de verre $0{,}040$ ; air immobile $0{,}025$.

1. Quel est le meilleur conducteur thermique ?
2. Quel est le meilleur isolant ?
3. Pourquoi une spatule de cuisine a-t-elle un manche en bois ?

On chauffe l'extrémité d'une barre sous laquelle des clous sont collés avec de la cire.

Les clous tombent : A à $20$ s, B à $45$ s, C à $80$ s, D à $130$ s.

1. Quel mode de transfert met-on en évidence ?
2. Quel clou tombe en premier ? Pourquoi ?
3. Avec une barre d'acier, les clous tombent bien plus tard. Que peut-on en conclure ?

Dans une salle de bain à $20$ °C, un patient pose le pied nu sur le carrelage, puis sur le tapis de bain. Les deux sont à $20$ °C.

1. Lequel paraît le plus froid ?
2. Expliquer pourquoi, alors qu'ils sont à la même température.

Observer la figure.

1. Pourquoi l'air chauffé par le radiateur monte-t-il ?
2. Quel mode de transfert permet de chauffer toute la pièce ?
3. Est-ce une convection naturelle ou forcée ?
4. Pourquoi ne faut-il pas mettre un meuble ou du linge sur le radiateur ?

Convection naturelle ou forcée ?

1. l'air chaud qui monte au-dessus d'une bougie ;
2. un ventilateur de plafond en été ;
3. l'air pulsé dans une couveuse ;
4. l'eau qui tourne dans une casserole sur le feu.

Il fait $2$ °C dehors. Une personne âgée attend le bus, une fois par temps calme, une fois par grand vent. Pourquoi a-t-elle beaucoup plus froid avec le vent ? Quel conseil lui donner ?

Entre le Soleil et la Terre, il n'y a presque pas de matière. Quel mode de transfert permet au Soleil de nous chauffer ? Pourquoi les deux autres modes sont-ils impossibles ?

En plein soleil, faut-il mieux porter un tee-shirt blanc ou noir ? Justifier.

Une couverture de survie a une face argentée et une face dorée. Pour une victime en hypothermie, on place la face argentée contre elle.

1. Quel mode de transfert la face argentée limite-t-elle ?
2. Pourquoi faut-il aussi isoler la victime du sol ?
3. Pourquoi faut-il bien la border, à l'abri du vent ?

Observer la coupe de la bouteille isotherme.

Pour chaque élément, dire quel(s) mode(s) de transfert il limite : le vide entre les parois ; les parois argentées ; le bouchon.

Un radiateur électrique transfère $Q = 5{,}4 \times 10^6$ J à une pièce en $1$ heure.

1. Convertir la durée en secondes.
2. Calculer le flux thermique $\Phi$.
3. Exprimer l'énergie en kWh.

Une plaque de polystyrène expansé a une épaisseur $e = 5{,}0$ cm et une surface $S = 2{,}0$ m². $\lambda = 0{,}035$ W·m⁻¹·K⁻¹.

1. Calculer sa résistance thermique $R = \dfrac{e}{\lambda \times S}$ (au centième).
2. Une face est à $20$ °C, l'autre à $0$ °C. Calculer le flux qui la traverse (à l'unité).

Un mur de béton a une épaisseur de $20$ cm ($\lambda = 1{,}75$ W·m⁻¹·K⁻¹). Quelle épaisseur de polystyrène ($\lambda = 0{,}035$) a la même résistance thermique, pour la même surface ? Donner le résultat en mm.

Un mur de brique ($S = 10$ m², $e = 0{,}20$ m, $\lambda = 0{,}80$) sépare une chambre à $19$ °C de l'extérieur à $4$ °C.

1. Calculer la résistance thermique $R_1$ du mur seul, puis le flux $\Phi_1$.
2. On ajoute $10$ cm de laine de verre ($\lambda = 0{,}040$). Calculer $R_2$, puis la résistance totale (on néglige le plâtre).
3. Calculer le nouveau flux $\Phi_2$ (à l'unité) et comparer.

Suite de l'exercice précédent : le mur non isolé laisse passer $600$ W, le mur isolé $55$ W. Le kWh coûte $0{,}25$ €.

1. Calculer l'énergie perdue en $24$ h par le mur non isolé, en kWh.
2. Calculer le coût de cette perte.
3. Même calcul pour le mur isolé (coût au centime).

Un adulte au repos produit $100$ W. Le graphique donne la répartition de ses pertes thermiques.

1. Quel mode de transfert lui fait perdre le plus d'énergie ?
2. Calculer la puissance perdue par rayonnement et par évaporation.
3. Calculer l'énergie perdue par rayonnement en une heure, en kJ.

À la naissance, la sage-femme sèche le bébé, lui met un bonnet et le pose en peau à peau sur sa mère, sous une couverture.

1. Pourquoi le sécher immédiatement ?
2. Pourquoi le bonnet est-il important ?
3. Quel mode de transfert intervient dans le peau à peau ? Dans quel sens ?

Une aide à domicile trouve une résidente tombée au sol depuis la nuit, dans un salon à $16$ °C. Sa température est de $34{,}8$ °C.

1. Comment appelle-t-on cet état ?
2. Par quel mode de transfert le sol froid l'a-t-il refroidie ?
3. Citer deux gestes adaptés en attendant les secours.

Pendant une canicule, l'équipe utilise des ventilateurs et des brumisateurs.

1. Quel mode de transfert le ventilateur favorise-t-il ?
2. Pourquoi la brumisation rafraîchit-elle la peau ?
3. Pourquoi fermer les volets dans la journée ?

Un thermomètre frontal mesure la température sans toucher la peau.

1. Quel mode de transfert utilise-t-il ?
2. Dans quel domaine se situe le rayonnement émis par le corps : visible ou infrarouge ?
3. Loi de Wien : $\lambda_{\max} \times T = 2{,}90 \times 10^{-3}$ m·K. Calculer $\lambda_{\max}$ pour une peau à $37$ °C ($T = 310$ K), en micromètres (au dixième).

Une bouillotte contient $1{,}5$ kg d'eau à $60$ °C. Elle se refroidit jusqu'à $35$ °C dans le lit en $3$ heures. $c_{\text{eau}} = 4\,180$ J·kg⁻¹·°C⁻¹.

1. Calculer l'énergie cédée $Q = m \times c \times \Delta\theta$.
2. Calculer le flux thermique moyen (au dixième de watt).
3. Par quel mode la bouillotte chauffe-t-elle les pieds posés contre elle ?

Un repas est réchauffé dans une casserole sur une plaque électrique. Décrire les trois modes de transfert qui interviennent, de la plaque jusqu'à la cuisinière qui se tient à côté.

1. La conduction nécessite un déplacement de matière.
2. La convection ne se produit que dans les liquides et les gaz.
3. Le rayonnement peut se propager dans le vide.
4. Un isolant thermique a une grande conductivité thermique.
5. Plus une paroi est épaisse, plus sa résistance thermique est grande.
6. Le corps humain perd de l'énergie surtout par rayonnement quand il est au repos dans une pièce tempérée.

La chambre d'un résident de foyer d'accueil a un mur extérieur de surface $S = 12$ m², en brique ($e_1 = 0{,}20$ m ; $\lambda_1 = 0{,}80$ W·m⁻¹·K⁻¹). La chambre est maintenue à $19$ °C ; il fait en moyenne $4$ °C dehors pendant les $150$ jours de chauffage. Le kWh coûte $0{,}25$ €. On néglige les échanges avec l'air au contact des faces du mur.

1. Par quel mode de transfert la chaleur traverse-t-elle le mur ? Dans quel sens ?
2. Calculer la résistance thermique $R_1$ du mur (au millième), puis le flux $\Phi_1$ qui le traverse (à l'unité).
3. On double le mur, côté intérieur, de $12$ cm de laine de verre ($\lambda_2 = 0{,}040$) et d'une plaque de plâtre de $13$ mm ($\lambda_3 = 0{,}25$). Calculer $R_2$, $R_3$ (au dix-millième) et la résistance totale $R$ (au millième).
4. Calculer le nouveau flux $\Phi_2$ (au dixième).
5. Calculer l'énergie perdue en une journée avant et après les travaux, en kWh (au centième).
6. Estimer l'économie réalisée sur une saison de chauffage, en kWh puis en euros (à l'euro près).
7. Pourquoi la laine de verre isole-t-elle si bien ?

Un nouveau-né prématuré est placé en couveuse. L'air intérieur est à $34$ °C, la pièce à $24$ °C. Les parois ont une surface totale $S = 1{,}2$ m².

Données : plexiglas $\lambda = 0{,}19$ W·m⁻¹·K⁻¹ ; air immobile $\lambda = 0{,}025$ W·m⁻¹·K⁻¹ ; $R = \dfrac{e}{\lambda \times S}$ ; $\Phi = \dfrac{\Delta\theta}{R}$. On néglige les échanges avec l'air au contact des parois.

1. Nommer le mode de transfert : a) de l'air pulsé vers le bébé ; b) du matelas chauffant vers le bébé ; c) du bébé vers les parois, sans contact.
2. Une couveuse simple a une seule paroi de plexiglas de $5$ mm. Calculer sa résistance thermique (au dix-millième) et le flux perdu (à l'unité).
3. La couveuse du service a deux parois de $5$ mm séparées par $2{,}0$ cm d'air immobile. Calculer la résistance totale (au millième) et le flux perdu (au dixième).
4. Conclure sur l'intérêt de la double paroi.
5. Pourquoi un prématuré a-t-il besoin d'une couveuse plutôt que d'une simple couverture ?

En EHPAD, on utilise un thermomètre frontal infrarouge. Données : loi de Wien $\lambda_{\max} \times T = 2{,}90 \times 10^{-3}$ m·K, avec $T(\text{K}) = \theta(\,{}^\circ\text{C}) + 273$ ; domaine visible : $400$ à $780$ nm ; infrarouge : de $780$ nm à $1$ mm.

1. Quel mode de transfert permet au thermomètre de mesurer la température sans contact ?
2. Convertir en kelvins la température de la peau d'un résident : $36$ °C.
3. Calculer $\lambda_{\max}$ en micromètres (au centième).
4. À quel domaine appartient ce rayonnement ? Peut-on le voir ?
5. Un résident fiévreux a la peau à $39{,}5$ °C. Calculer $\lambda_{\max}$ (au centième de µm). Comment évolue $\lambda_{\max}$ quand la température augmente ?
6. Pourquoi faut-il essuyer un front en sueur et éviter de mesurer juste après que le résident est rentré du froid ?

Un service de portage livre des repas chauds dans un caisson en polystyrène expansé ($\lambda = 0{,}035$ W·m⁻¹·K⁻¹, épaisseur $e = 3{,}0$ cm, surface totale $S = 0{,}60$ m²). Les plats ($4{,}0$ kg en tout, $c = 3\,500$ J·kg⁻¹·°C⁻¹) partent à $65$ °C ; dans la camionnette, il fait $15$ °C. La réglementation impose de livrer les repas chauds à $63$ °C au moins. On suppose le flux constant.

1. Pourquoi le polystyrène est-il un bon isolant ?
2. Calculer la résistance thermique du caisson (au centième), puis le flux perdu $\Phi$ (à l'unité).
3. Calculer l'énergie perdue en $2$ h de tournée.
4. En déduire la baisse de température des plats ($\Delta\theta = \dfrac{Q}{m \times c}$) et leur température à l'arrivée. Conclure.
5. Calculer l'énergie que les plats peuvent perdre avant de passer sous $63$ °C, puis la durée correspondante (en minutes, à l'unité).
6. Proposer deux solutions.