Forces et biomécanique du corps humain
Forces et poids, moment d'une force, équilibre d'un levier, leviers du corps humain (avant-bras, tête, pied), efforts musculaires, port de charges et prévention, pression et escarres.
1. Forces et moments
Définition
Une force se représente par un vecteur (point d'application, direction, sens, valeur en newtons). Le poids vaut $P = m\,g$ avec $g = 9{,}8$ N/kg. Le moment d'une force par rapport à un axe de rotation mesure son efficacité à faire tourner : $$\mathcal{M} = F \times d$$ ($d$ : bras de levier, distance de l'axe à la droite d'action de la force, en m ; $\mathcal{M}$ en N·m).
Propriété · Équilibre d'un levier
Un solide mobile autour d'un axe est en équilibre si la somme des moments qui tendent à le faire tourner dans un sens est égale à la somme des moments dans l'autre sens : $F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2$.
Expérience · Équilibre d'une règle
2. Les leviers du corps humain
Propriété
Les os jouent le rôle de leviers, les articulations de pivots, les muscles fournissent les forces motrices. Dans l'avant-bras, le biceps s'insère très près du coude : son bras de levier est petit, il doit donc exercer une force bien plus grande que la charge tenue dans la main.
Exemple
Une charge de $5$ kg ($P = 49$ N) tenue à $35$ cm du coude, le biceps agissant à $4$ cm : $F \times 0{,}04 = 49 \times 0{,}35$, d'où $F \approx 430$ N, soit le poids d'une masse de près de $44$ kg.
Attention · Prévention
Pour soulever une charge, on la garde près du corps et on plie les jambes, dos droit : le bras de levier par rapport aux vertèbres lombaires diminue, donc l'effort des muscles du dos et la contrainte sur les disques aussi.
Propriété · Pression et escarres
La pression $P = \dfrac{F}{S}$ exercée sur la peau d'un patient alité est d'autant plus grande que la surface d'appui est petite : changer régulièrement de position et utiliser des matelas adaptés prévient les escarres.
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Exercices corrigés
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Calculer un poids
★☆☆Calculer le poids d'une personne de $70$ kg.
Unités
★☆☆Quelles sont les unités d'une force et d'un moment ?
Calculer un moment
★☆☆Une force de $50$ N s'exerce à $30$ cm d'un axe, perpendiculairement au bras. Moment ?
Balançoire à bascule
★★☆Un enfant de $30$ kg est assis à $2{,}0$ m de l'axe. Où doit s'asseoir un enfant de $40$ kg pour équilibrer ?
Effort du biceps
★★★Une charge de $5$ kg est tenue à $35$ cm du coude ; le biceps s'insère à $4$ cm. Force du biceps (poids de l'avant-bras négligé) ?
En tenant compte de l'avant-bras
★★★Même situation, mais l'avant-bras pèse $15$ N appliqués à $15$ cm du coude. Force du biceps ?
Types de leviers
★★☆Classer : ciseaux, brouette, avant-bras, selon la position du pivot (entre les forces, à une extrémité côté charge, côté force).
Exploiter l'équilibre de la règle
★★☆Avec la règle de l'expérience, où placer $200$ g pour équilibrer $100$ g situés à $18$ cm de l'axe ?
Porter une charge
★★☆Expliquer pourquoi il faut porter une charge près du corps.
Desserrer un écrou
★☆☆Pourquoi utilise-t-on une clé à long manche pour desserrer un écrou bloqué ?
Des muscles très sollicités
★☆☆Pourquoi les muscles doivent-ils souvent exercer des forces bien supérieures aux charges soulevées ?
Pression et escarres
★★☆Un patient de poids $600$ N repose sur une surface de $0{,}040$ m² (appui sur des points osseux) ou de $0{,}40$ m² (matelas adapté). Calculer les pressions.
Béquilles
★★☆Une personne de $80$ kg répartit son poids également entre une jambe et deux béquilles. Force sur chaque appui ?
Se mettre sur la pointe des pieds
★★★Sur la pointe des pieds, le pied pivote autour des orteils. Le poids ($700$ N) s'applique à $12$ cm du pivot, le tendon d'Achille à $16$ cm. Force du tendon ?
Centre de gravité
★☆☆Où s'applique le poids d'un corps ?
Action et réaction
★☆☆Une personne debout exerce une force sur le sol. Que fait le sol ?
Déambulateur
★☆☆Pourquoi un déambulateur améliore-t-il l'équilibre d'une personne âgée ?
Équilibre de la tête
★★☆La tête (poids $50$ N) a son centre de gravité $3$ cm en avant de l'articulation avec la colonne ; les muscles de la nuque agissent à $5$ cm en arrière. Force musculaire ?
Rééducation avec une haltère
★★☆Lors d'un exercice, on tient une haltère bras tendu, à l'horizontale puis vers le bas. Quand le moment par rapport à l'épaule est-il le plus grand ?
Vrai ou faux
★★☆a) Le moment d'une force augmente avec le bras de levier. b) Le biceps exerce une force plus faible que la charge tenue. c) Le poids s'exprime en kilogrammes.
Vérifier
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