La masse volumique
Relier masse et volume pour identifier un matériau.
1. Définition
Définition · Masse volumique
La masse volumique $\rho$ (lettre grecque « rho ») d'un corps est la masse d'une unité de volume de ce corps :
$$\rho = \dfrac{m}{V}$$Unités courantes : g/$\text{cm}^3$, g/L, kg/$\text{m}^3$.
Exemple · L'eau
$1$ L d'eau a une masse de $1$ kg : $\rho_\text{eau} = 1$ g/$\text{cm}^3$ $= 1\,000$ g/L.
2. Identifier un matériau
| Matériau | $\rho$ (g/$\text{cm}^3$) |
|---|---|
| Liège | 0,24 |
| Huile | 0,92 |
| Eau | 1,00 |
| Aluminium | 2,7 |
| Fer | 7,9 |
| Or | 19,3 |
Propriété · Flotter ou couler
Un objet plein flotte sur l'eau si sa masse volumique est inférieure à celle de l'eau ; il coule si elle est supérieure.
Méthode · Mesurer $\rho$ d'un solide
- Peser le solide : $m$.
- Mesurer son volume par déplacement d'eau : $V$.
- Calculer $\rho = m \div V$ et comparer au tableau.
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Exercices corrigés
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Calculer une masse volumique
★☆☆Un cube de $10\ \text{cm}^3$ a une masse de $27$ g. Calculer sa masse volumique. De quel métal s'agit-il ?
Masse d'huile
★★☆Quelle est la masse de $2$ L d'huile ($\rho = 0{,}92$ g/$\text{cm}^3$) ?
Une bague en or ?
★★★Une bague a une masse de $9{,}65$ g. Plongée dans une éprouvette, elle fait monter l'eau de $0{,}5$ mL. Est-elle en or massif ?
Masse volumique simple
★☆☆Un objet a une masse de $158$ g et un volume de $20\ \text{cm}^3$. Calculer sa masse volumique et identifier le matériau.
Volume d'un bloc
★★☆Un bloc d'aluminium ($2{,}7$ g/$\text{cm}^3$) a une masse de $540$ g. Quel est son volume ?
Flotte ou coule ?
★☆☆Dire si chaque objet flotte ou coule dans l'eau : glaçon ($0{,}92$ g/$\text{cm}^3$) ; bille d'acier ($7{,}8$) ; bouchon ($0{,}24$) ; caillou ($2{,}6$).
Conversions
★★☆Convertir $1{,}2$ g/$\text{cm}^3$ en g/L, puis en kg/$\text{m}^3$.
Masse d'air
★★★La masse volumique de l'air est d'environ $1{,}2$ g/L. Quelle est la masse d'air dans une salle de classe de $8$ m × $7$ m × $3$ m ?
Mesurer la masse volumique d'un liquide
★★☆Un bécher vide pèse $60$ g. Avec $50$ mL de lait, il pèse $111{,}5$ g. Calculer la masse volumique du lait.
Protocole
★★☆Écrire le protocole pour déterminer la masse volumique d'un petit caillou.
Même masse, volumes différents
★★☆On a $1$ kg de plumes et $1$ kg de plomb. Qu'est-ce qui est le plus lourd ? Qu'est-ce qui occupe le plus de place ?
Même volume, masses différentes
★★☆Trois cubes de $1\ \text{cm}^3$ : en bois ($0{,}6$ g), en aluminium ($2{,}7$ g), en or ($19{,}3$ g). Classer leurs masses volumiques.
Glaçon dans l'huile
★★★Un glaçon ($0{,}92$ g/$\text{cm}^3$) est plongé dans de l'huile ($0{,}92$ g/$\text{cm}^3$), puis dans de l'alcool ($0{,}79$). Que se passe-t-il ?
Masse d'eau d'une piscine
★★☆Une piscine contient $50\ \text{m}^3$ d'eau. Quelle est la masse de cette eau ($\rho = 1\,000$ kg/$\text{m}^3$) ?
Couronne du roi
★★★Une couronne de $1\,000$ g a un volume de $70\ \text{cm}^3$. Est-elle en or pur ($19{,}3$ g/$\text{cm}^3$) ?
Unité
★☆☆La masse volumique d'une substance est de $800$ g/L. L'exprimer en g/$\text{cm}^3$.
Cube de fer
★★☆Quelle est la masse d'un cube de fer de $3$ cm d'arête ?
Le pétrole en mer
★★☆Lors d'une marée noire, le pétrole forme une nappe à la surface de la mer. Que peut-on dire de sa masse volumique ?
Vrai ou faux
★★☆a) Un objet lourd coule toujours. b) La masse volumique dépend du matériau. c) $1$ L d'huile pèse $1$ kg.
Densité et navire
★★★L'acier a une masse volumique de $7{,}8$ g/$\text{cm}^3$ et pourtant un navire en acier flotte. Expliquer.
Plomb de pêche
★★☆Un plomb de pêche a une masse de $22{,}6$ g et un volume de $2\ \text{cm}^3$. Calculer sa masse volumique. Pourquoi utilise-t-on ce métal ?
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