De l'air qui nous entoure à la molécule
L'air est un mélange de molécules de diazote et de dioxygène, et il a une masse. Le modèle moléculaire explique les états de la matière ; la masse volumique et la solubilité permettent de calculer et d'identifier.
1. L'air, un mélange de gaz
L'atmosphère est la couche de gaz qui entoure la Terre. Près du sol, sa composition est remarquablement stable.
Définition · Corps pur et mélange
Un corps pur ne contient qu'une seule espèce chimique (exemple : l'eau distillée). Un mélange en contient plusieurs.
L'air n'est pas un corps pur : c'est un mélange de gaz.
Propriété · Composition de l'air sec (en volume)
- environ $78\,\%$ de diazote : on arrondit à $80\,\%$, soit $\dfrac{4}{5}$ ;
- environ $21\,\%$ de dioxygène : on arrondit à $20\,\%$, soit $\dfrac{1}{5}$ ;
- environ $1\,\%$ d'autres gaz : argon, dioxyde de carbone, vapeur d'eau, néon…
Exemple · Une salle de classe
Une salle contient $200\ \text{m}^3$ d'air. Elle renferme environ $0{,}78 \times 200 = 156\ \text{m}^3$ de diazote et $0{,}21 \times 200 = 42\ \text{m}^3$ de dioxygène.
Attention · Le dioxygène, indispensable à la vie
Seul le dioxygène est utilisé par notre respiration (et par les combustions). L'air que l'on expire contient moins de dioxygène (environ $16\,\%$) et beaucoup plus de dioxyde de carbone (environ $4\,\%$) que l'air inspiré.
2. L'air a une masse
On ne la sent pas, mais l'air est de la matière : il a donc une masse. On peut la mesurer en pesant un ballon avant et après en avoir retiré un litre d'air.
Expérience · Mesurer la masse d'un litre d'air
Un ballon bien gonflé, une balance au dixième de gramme, une éprouvette graduée de 1 L, une cuve d'eau et un tuyau.
- Peser le ballon gonflé : on lit $m_1$.
- Remplir l'éprouvette d'eau, la retourner dans la cuve, puis faire sortir l'air du ballon dans l'éprouvette jusqu'à la graduation 1 L (l'air chasse l'eau : c'est la méthode par déplacement d'eau).
- Peser à nouveau le ballon : on lit $m_2$.
$m_1 = 252{,}7$ g et $m_2 = 251{,}5$ g : la masse a diminué.
La masse de 1 L d'air vaut $m_1 - m_2 = 252{,}7 - 251{,}5 = 1{,}2$ g.
Propriété · Masse d'un litre d'air
À $20$ °C et à la pression atmosphérique normale ($1\,013$ hPa), $1$ L d'air a une masse d'environ $1{,}2$ g. Un mètre cube d'air ($1\,000$ L) a donc une masse d'environ $1{,}2$ kg.
Méthode · Calculer la masse d'un volume d'air
On multiplie le volume (en litres) par $1{,}2$ g. Pour $5$ L d'air : $m = 5 \times 1{,}2 = 6$ g.
3. À l'échelle microscopique : les molécules
Définition · Atomes et molécules
Le chimiste représente la matière par des particules invisibles à l'œil nu : les molécules. Une molécule est un assemblage d'atomes. Chaque type d'atome est représenté par une boule de couleur conventionnelle.
- La molécule de dioxygène $\text{O}_2$ est formée de 2 atomes d'oxygène : deux boules rouges accolées.
- La molécule de diazote $\text{N}_2$ est formée de 2 atomes d'azote : deux boules bleues accolées.
Attention · Le préfixe « di »
« Di » signifie deux : le dioxygène contient deux atomes d'oxygène, le diazote deux atomes d'azote, le dihydrogène deux atomes d'hydrogène.
Propriété · Le modèle moléculaire de l'air
L'air est un mélange de molécules : sur $5$ molécules, environ $4$ sont des molécules de diazote et $1$ est une molécule de dioxygène. Dans un gaz, les molécules sont très éloignées les unes des autres et se déplacent en tous sens, très vite.
Propriété · Pourquoi l'air est compressible
Les molécules d'un gaz sont séparées par du vide : en comprimant l'air (pompe à vélo bouchée), on les rapproche, le volume diminue. Le nombre de molécules ne change pas, donc la masse reste la même.
4. Les trois états de la matière
| Solide | Liquide | Gaz | |
|---|---|---|---|
| Forme | forme propre : il ne se déforme pas facilement | pas de forme propre : il prend la forme du récipient ; sa surface libre est plane et horizontale | pas de forme propre : il occupe tout l'espace disponible |
| Volume | volume propre, incompressible | volume propre, incompressible | pas de volume propre, compressible |
| Molécules | compactes et ordonnées | compactes et désordonnées | dispersées et désordonnées |
Propriété · Changement d'état
Lors d'un changement d'état (fusion, solidification, vaporisation, liquéfaction), les molécules ne sont pas modifiées : seules leur disposition et leur agitation changent.
- La masse se conserve : $100$ g de glace donnent $100$ g d'eau liquide.
- Le volume change : l'eau qui gèle augmente de volume (c'est une exception : la plupart des corps diminuent de volume en se solidifiant).
Attention · Le palier d'ébullition
Sous la pression atmosphérique normale, l'eau pure bout à $100$ °C. Pendant toute l'ébullition, la température reste constante : chauffer plus fort fait bouillir l'eau plus vite, mais ne la rend pas plus chaude.
5. La masse volumique
Propriété · Masse et volume sont proportionnels
Pour une même matière, si le volume double, la masse double : la masse $m$ et le volume $V$ sont proportionnels.
Définition · Masse volumique
La masse volumique $\rho$ (lettre grecque « rhô ») est le coefficient de proportionnalité entre la masse et le volume :
$$\rho = \dfrac{m}{V}$$Si $m$ est en g et $V$ en L, $\rho$ est en g/L. On utilise aussi g/mL, g/$\text{cm}^3$, kg/L et kg/$\text{m}^3$.
Exemple · Conversions utiles avec l'eau
$\rho_{\text{eau}} = 1$ kg/L $= 1\,000$ g/L $= 1$ g/mL $= 1$ g/$\text{cm}^3$ $= 1\,000$ kg/$\text{m}^3$.
Méthode · Calculer une masse ou un volume
À partir de $\rho = \dfrac{m}{V}$ :
$$m = \rho \times V \qquad\qquad V = \dfrac{m}{\rho}$$On vérifie toujours que les unités sont compatibles (par exemple $\rho$ en g/mL et $V$ en mL donnent $m$ en g).
| Matière | Masse volumique |
|---|---|
| Air (20 °C) | 1,2 g/L |
| Alcool (éthanol) | 0,79 kg/L |
| Huile | 0,92 kg/L |
| Glace | 0,92 kg/L |
| Eau douce | 1,00 kg/L |
| Eau de mer | 1,03 kg/L |
| Aluminium | 2,7 kg/L |
| Fer | 7,9 kg/L |
| Or | 19,3 kg/L |
Propriété · Flotter ou couler
La masse volumique est caractéristique d'une matière : elle permet de l'identifier. Un objet (ou un liquide non miscible) flotte sur un liquide si sa masse volumique est inférieure à celle du liquide ; il coule si elle est supérieure.
6. Solubilité et mélanges
Définition · Solubilité
La solubilité d'une espèce chimique dans l'eau est la masse maximale que l'on peut dissoudre dans $1$ L d'eau. Elle s'exprime en g/L et dépend de l'espèce chimique et de la température.
Exemple · Le sel de cuisine
La solubilité du sel (chlorure de sodium) est d'environ $360$ g/L à $20$ °C : on peut dissoudre au maximum $360$ g de sel par litre d'eau, soit $36$ g dans $100$ mL.
Propriété · Solution saturée
Si l'on ajoute plus de soluté que la solubilité ne le permet, le surplus ne se dissout plus et reste au fond, même après une longue agitation : la solution est saturée.
Propriété · Conservation de la masse
Lors d'une dissolution, le soluté ne disparaît pas : la masse de la solution est égale à la masse d'eau plus la masse de soluté dissous.
Définition · Liquides miscibles
Deux liquides sont miscibles s'ils se mélangent en formant un mélange homogène (une seule phase), comme l'eau et l'alcool. Sinon ils sont non miscibles : ils forment deux couches, et le moins dense est au-dessus (l'huile flotte sur l'eau ou sur le vinaigre).
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Exercices corrigés
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Activité : l'air, corps pur ou mélange ?
★☆☆On lit dans un document : « L'air sec est composé d'environ 78 % de diazote, 21 % de dioxygène et 1 % d'autres gaz. »
L'air est-il un corps pur ou un mélange ? Justifier.
Activité : proportions simplifiées
★☆☆Donner les proportions simplifiées des deux principaux gaz de l'air, sous forme de pourcentage puis de fraction simple.
Activité : masse de 3 litres d'air
★☆☆Dans les conditions usuelles, $1$ L d'air a une masse de $1{,}2$ g. Calculer la masse de $3$ L d'air en détaillant le calcul.
Activité : la molécule de la respiration
★☆☆Quel est le nom et la formule chimique de la molécule de l'air indispensable à notre respiration ? De combien d'atomes est-elle formée ? Dessiner son modèle.
Pourquoi « di »-azote et « di »-oxygène ?
★☆☆Expliquer pourquoi les deux molécules principales de l'air s'appellent diazote et dioxygène.
Construire le diagramme de l'air
★★☆On veut représenter la composition simplifiée de l'air ($80\,\%$ de diazote, $20\,\%$ de dioxygène) par un diagramme circulaire.
- Sachant que le disque entier ($100\,\%$) correspond à $360^\circ$, calculer l'angle de chaque secteur.
- Tracer le diagramme.
L'air d'une salle de classe
★★☆Une salle de classe a un volume de $150\ \text{m}^3$, soit $150\,000$ L.
Calculer le volume de diazote, de dioxygène et des autres gaz qu'elle contient (on prendra $78\,\%$, $21\,\%$ et $1\,\%$).
La plongée au nitrox
★★☆Certains plongeurs respirent du nitrox : de l'air enrichi en dioxygène. Voici la composition de trois bouteilles (dioxygène en vert, diazote en orange).
Quelle(s) bouteille(s) contien(nen)t du nitrox ? Justifier.
Air inspiré, air expiré
★★★À chaque respiration au repos, on inspire environ $0{,}5$ L d'air contenant $78\,\%$ de diazote, $21\,\%$ de dioxygène et $0{,}04\,\%$ de dioxyde de carbone.
L'air expiré contient : $0{,}39$ L de diazote, $0{,}08$ L de dioxygène et $0{,}02$ L de dioxyde de carbone.
- Calculer les volumes de diazote et de dioxygène dans l'air inspiré.
- Calculer le pourcentage de dioxygène et de dioxyde de carbone dans l'air expiré ($0{,}5$ L).
- Quel gaz notre corps consomme-t-il ? Lequel rejette-t-il ? Quel gaz ne participe pas à la respiration ?
La masse de l'air d'un ballon de football
★★☆Karim veut connaître la masse de $1$ L d'air, mais il ne dispose que d'une bouteille de $1{,}5$ L pour recueillir l'air retiré de son ballon.
- Quelle est la masse $m_1$ du ballon gonflé ? la masse $m_2$ après avoir retiré $1{,}5$ L d'air ?
- En déduire la masse $m$ de $1{,}5$ L d'air.
- Calculer la masse $m'$ de $1$ L d'air.
Schématiser l'expérience
★★☆Camille dispose d'une balance, d'une éprouvette graduée de $1$ L, d'une cuve d'eau, d'un tuyau et d'un ballon gonflé. Elle veut déterminer la masse de $1$ L d'air.
Décrire et schématiser les étapes de son expérience, en légendant les schémas.
Relier états et modèles
★☆☆Associer chaque état (solide, liquide, gaz) à la description de ses molécules : dispersées et désordonnées ; compactes et ordonnées ; compactes et désordonnées.
Prévoir une pesée
★☆☆Un morceau de beurre solide est posé dans un récipient sur une balance qui affiche $125$ g. On le laisse fondre complètement au soleil, sans rien ajouter ni enlever.
Quelle valeur la balance indique-t-elle lorsque le beurre est entièrement liquide ? Justifier.
De l'eau au congélateur
★★☆On pèse une éprouvette contenant de l'eau liquide ?, puis on la place au congélateur. Quand l'eau est entièrement solide, on la pèse à nouveau ?.
Quelles conclusions peut-on tirer de cette expérience ?
Fusion de glace : masse et volume
★★☆Un flacon contient de la glace : la balance affiche $87{,}5$ g et le volume est de $95$ mL. On laisse fondre toute la glace.
Parmi les propositions, choisir la masse et le volume de l'eau liquide obtenue : $85$ g / $87{,}5$ g / $95$ g et $85$ mL / $87{,}5$ mL / $95$ mL. On rappelle que $1$ mL d'eau liquide a une masse de $1$ g.
L'atmosphère de Mars
★★★Voici la composition en volume de l'atmosphère de la planète Mars, et les angles des secteurs du diagramme circulaire.
- Calculer le pourcentage de chaque gaz.
- L'atmosphère de Mars est-elle respirable pour un être humain ? Justifier.
La cuisson des pâtes : l'ébullition
★★☆Pour cuire des pâtes, on chauffe de l'eau dans une casserole. Voici l'évolution de sa température :
- À quelle température l'eau bout-elle ?
- Pourquoi est-il inutile d'augmenter la puissance du feu une fois que l'eau bout ?
- Lequel de ces modèles représente l'eau en train de bouillir ? Justifier.
L'eau salée des pâtes
★★★On dissout du sel dans l'eau des pâtes. La solubilité du sel est de $360$ g/L à $25$ °C.
- Comment vérifier, avec une balance, que le sel est toujours présent après sa dissolution ?
- Calculer la masse maximale de sel que l'on peut dissoudre dans $500$ mL d'eau.
- Pourquoi voit-on réapparaître du sel au fond de la casserole si l'on fait bouillir l'eau trop longtemps ?
Une vinaigrette
★★★Pour préparer une vinaigrette, on verse $10$ mL de vinaigre dans un bol, on y dissout une pincée de sel, puis on ajoute $30$ mL d'huile. Au repos, l'huile et le vinaigre se séparent.
- L'huile et le vinaigre sont-ils miscibles ? Lequel est le plus dense ?
- Le sel est-il soluble dans le vinaigre ?
- Le vinaigre balsamique contient du vinaigre de vin, du jus de raisin et un conservateur. Est-ce un corps pur ?
- Sans éprouvette graduée, mais avec une balance, comment mesurer $10$ mL de vinaigre et $30$ mL d'huile ? Données : $\rho_{\text{vinaigre}} = 1{,}02$ g/mL ; $\rho_{\text{huile}} = 0{,}90$ g/mL.
La masse volumique de la glace
★★☆Un glaçon cubique a une arête de $3$ cm et une masse de $24{,}8$ g.
Donnée : le volume d'un cube d'arête $a$ est $V = a \times a \times a$ ($V$ en $\text{cm}^3$ si $a$ est en cm).
Calculer la masse volumique de la glace en g/$\text{cm}^3$.
Identifier un liquide
★★☆Un liquide inconnu a une masse de $228{,}5$ g pour un volume de $250$ mL.
| Liquide | Alcool | Huile d'olive | Eau |
|---|---|---|---|
| $\rho$ (g/L) | 790 | 914 | 1 000 |
Identifier ce liquide.
La masse volumique du sang
★☆☆Un volume de $0{,}5$ L de sang a une masse de $530$ g. Calculer la masse volumique du sang en g/L. Le sang est-il plus ou moins dense que l'eau ($1\,000$ g/L) ?
Un kilogramme de fer ou d'aluminium
★★★La masse volumique du fer est $7\,860\ \text{kg/m}^3$, celle de l'aluminium $2\,700\ \text{kg/m}^3$.
Un kilogramme de fer occupe-t-il un volume plus grand ou plus petit qu'un kilogramme d'aluminium ? Calculer les deux volumes en $\text{cm}^3$ ($1\ \text{m}^3 = 1\,000\,000\ \text{cm}^3$).
Une table en marbre
★★★Le plateau d'une table est une plaque de marbre de longueur $L = 1{,}5$ m, de largeur $\ell = 0{,}9$ m et d'épaisseur $e = 0{,}02$ m. La masse volumique du marbre est $2\,800\ \text{kg/m}^3$.
Donnée : le volume d'un pavé droit est $V = L \times \ell \times e$.
Calculer la masse du plateau.
Le volume d'un lingot d'or
★★☆La masse volumique de l'or est $19{,}3$ kg/L. Calculer le volume, en mL, d'un lingot d'or de $1\,000$ g.
La masse volumique d'un caillou
★★★En travaux pratiques, on réalise les mesures suivantes :
- Décrire les expériences réalisées.
- Calculer la masse volumique du caillou en g/mL.
L'expérience de Marie Curie
★★★Dans un de ses cours pour enfants, la scientifique Marie Curie (1867-1934) versait quelques millilitres d'huile dans un mélange bien choisi d'alcool et d'eau : on voyait alors une bulle d'huile suspendue au milieu du liquide, sans monter ni descendre.
Données : l'alcool et l'eau sont miscibles ; $\rho_{\text{alcool}} = 0{,}79$ kg/L ; $\rho_{\text{eau}} = 1{,}00$ kg/L ; $\rho_{\text{huile}} = 0{,}92$ kg/L.
Expliquer le phénomène.
Proportionnalité masse-volume
★★☆On a mesuré la masse et le volume de trois échantillons A, B et C d'une même matière.
| Échantillon | A | B | C |
|---|---|---|---|
| Masse (g) | 10 | 15 | ? |
| Volume (mL) | 36 | ? | 82 |
Compléter le tableau en justifiant.
Que signifie une solubilité ?
★☆☆La solubilité du dioxyde de carbone dans l'eau est de $1{,}7$ g/L à $20$ °C. Que signifie cette valeur ?
Calculer la solubilité du sel
★★☆On peut dissoudre au maximum $36$ g de sel dans $100$ mL d'eau. Calculer la solubilité du sel dans l'eau, en g/L.
Une solution saturée de chlorure de calcium
★★★La solubilité du chlorure de calcium dans l'eau est de $745$ g/L à $20$ °C. On réalise une solution saturée en dissolvant entièrement $100$ g de chlorure de calcium.
Quel volume d'eau faut-il utiliser ?
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