Poids, masse et gravitation
Distinguer masse et poids, et comprendre l'interaction gravitationnelle.
1. L'interaction gravitationnelle
Propriété
Deux objets ayant une masse s'attirent mutuellement : c'est l'interaction gravitationnelle. Elle est d'autant plus forte que les masses sont grandes et que les objets sont proches.
C'est elle qui maintient la Lune autour de la Terre et les planètes autour du Soleil.
2. Masse et poids
Définition · Masse
La masse $m$ caractérise la quantité de matière. Elle s'exprime en kilogrammes (kg) et ne dépend pas du lieu.
Définition · Poids
Le poids $P$ est la force d'attraction exercée par un astre sur un objet. Il s'exprime en newtons (N), se mesure avec un dynamomètre et dépend du lieu.
Propriété · Relation
$$P = m \times g$$$g$ est l'intensité de la pesanteur (en N/kg) : $g_\text{Terre} \approx 9{,}8$ N/kg ; $g_\text{Lune} \approx 1{,}6$ N/kg.
Propriété · Représentation
Le poids est représenté par un vecteur vertical, orienté vers le bas (vers le centre de l'astre), appliqué au centre de gravité de l'objet.
Attention · Confusion fréquente
Dans la vie courante, on dit « je pèse 50 kilos » : c'est en réalité sa masse. Sur la Lune, la masse reste 50 kg mais le poids est environ 6 fois plus faible.
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Exercices corrigés
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Poids sur Terre
★☆☆Calculer le poids d'un sac de $12$ kg sur Terre ($g = 9{,}8$ N/kg).
Sur la Lune
★★☆Un astronaute a une masse de $80$ kg avec sa combinaison. Calculer son poids sur Terre, puis sur la Lune ($g = 1{,}6$ N/kg). Sa masse change-t-elle ?
Retrouver g
★★☆Sur Mars, un objet de $5$ kg a un poids de $18{,}5$ N. Calculer l'intensité de la pesanteur martienne.
Masse ou poids ?
★☆☆Dans chaque phrase, s'agit-il d'une masse ou d'un poids ? a) « Ce sac fait $5$ kg. » b) « Le dynamomètre indique $20$ N. » c) « Je pèse $45$ kilos. »
Conversion
★☆☆Convertir en kg : $350$ g ; $2{,}5$ t ; $80$ mg.
Tableau de mesures
★★☆Mesures : $m$ (kg) : $0{,}1$ ; $0{,}2$ ; $0{,}5$ — $P$ (N) : $0{,}98$ ; $1{,}96$ ; $4{,}9$. Le poids est-il proportionnel à la masse ? Quel est le coefficient ?
Retrouver la masse
★★☆Un objet a un poids de $49$ N sur Terre. Quelle est sa masse ?
Jupiter
★★☆Sur Jupiter, $g \approx 24{,}8$ N/kg. Quel serait le poids d'un élève de $50$ kg ?
Représenter le poids
★★☆Représenter le poids d'un objet de $2$ kg sur Terre avec l'échelle $1$ cm pour $5$ N.
Interaction Terre-Lune
★★☆La Terre attire la Lune. La Lune attire-t-elle la Terre ? Avec une force plus petite, égale ou plus grande ?
Distance et gravitation
★★☆Comment varie la force d'attraction gravitationnelle entre deux objets quand on les éloigne ?
Satellites
★★★Pourquoi un satellite en orbite ne tombe-t-il pas sur la Terre alors qu'il est attiré par elle ?
Balance et dynamomètre
★★☆Sur la Lune, une balance de ménage (qui affiche des kg en se basant sur le poids) indiquerait-elle la bonne masse ?
Poids et altitude
★★★Au sommet de l'Everest, $g$ vaut $9{,}77$ N/kg. Le poids d'un alpiniste de $70$ kg change-t-il beaucoup ?
Unité de g
★☆☆Quelle est l'unité de l'intensité de la pesanteur $g$ ?
Chute et poids
★★☆Un objet tombe. Quelle action mécanique le met en mouvement ? Est-elle de contact ou à distance ?
Rover martien
★★★Un rover de $900$ kg a un poids de $3\,330$ N sur Mars. Calculer $g_\text{Mars}$ et comparer à la Terre.
Système solaire
★★☆Quelle interaction maintient les planètes en orbite autour du Soleil ?
Graphique
★★☆On trace $P$ en fonction de $m$ sur Terre. Quelle allure a la courbe ? Que représente son coefficient directeur ?
Apesanteur
★★★Dans la Station spatiale internationale, les astronautes « flottent ». Leur masse est-elle nulle ? Sont-ils attirés par la Terre ?
Vrai ou faux
★★☆a) La masse se mesure en newtons. b) Le poids dépend du lieu. c) Sur la Lune, on est plus « léger » car la masse diminue.
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