Dosage par étalonnage
Couleur d'une solution, absorbance et spectrophotométrie, loi de Beer-Lambert, conductimétrie, courbe d'étalonnage et dosage.
1. Couleur et absorbance
Propriété · Couleur d'une solution
Une solution colorée absorbe certaines radiations du visible ; sa couleur perçue est la couleur complémentaire de celle absorbée. Une solution qui absorbe le rouge-orangé paraît bleue.
Définition · Absorbance
Un spectrophotomètre mesure l'absorbance $A$ d'une solution (sans unité) pour une longueur d'onde donnée. On travaille à la longueur d'onde $\lambda_\text{max}$ où l'absorbance est maximale.
2. La loi de Beer-Lambert
Propriété
Pour une longueur d'onde fixée et des solutions diluées, l'absorbance est proportionnelle à la concentration de l'espèce colorée :
$$A = k \times c.$$Méthode · Dosage par étalonnage
- Préparer des solutions étalons de concentrations connues (par dilution).
- Mesurer leur absorbance à $\lambda_\text{max}$ et tracer la courbe d'étalonnage $A = f(c)$ : une droite passant par l'origine.
- Mesurer l'absorbance de la solution inconnue et lire (ou calculer) sa concentration.
Expérience · Doser le colorant d'un sirop de menthe
3. Dosage par conductimétrie
Propriété
Une solution ionique conduit le courant. Sa conductivité $\sigma$ (en S/m), mesurée au conductimètre, est proportionnelle à la concentration pour une solution diluée d'un soluté ionique : $\sigma = k' \times c$ (loi de Kohlrausch). On dose de la même façon, avec une courbe d'étalonnage $\sigma = f(c)$.
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Couleur complémentaire
★☆☆Une solution absorbe principalement dans le violet. Quelle est sa couleur ?
Utiliser la loi
★★☆Une solution étalon à $2{,}0 \times 10^{-3}$ mol/L a une absorbance de $0{,}50$. Une solution inconnue a une absorbance de $0{,}35$. Calculer sa concentration.
Solution trop concentrée
★★★La solution inconnue a une absorbance de $2{,}1$, au-delà du plus fort étalon ($A = 1{,}2$). Que faire ?
Couleur perçue
★☆☆Une solution de permanganate absorbe surtout vers $530$ nm (vert). Quelle est sa couleur ?
Choix de la longueur d'onde
★☆☆Pourquoi réglé-t-on le spectrophotomètre à $\lambda_\text{max}$ ?
Beer-Lambert
★☆☆$A = k \times c$ avec $k = 150$ L/mol. Calculer $A$ pour $c = 2{,}0 \times 10^{-3}$ mol/L, puis $c$ pour $A = 0{,}45$.
Lire une courbe d'étalonnage
★☆☆Avec la courbe du cours, quelle concentration correspond à $A = 0{,}84$ ?
Préparer les étalons
★★☆À partir d'une solution mère à $10{,}0$ µmol/L, comment préparer $50{,}0$ mL d'étalon à $2{,}0$ µmol/L ?
Déterminer k
★★☆Une solution à $4{,}0 \times 10^{-4}$ mol/L a une absorbance de $0{,}72$. Calculer $k$.
Masse de colorant
★★★Un sirop de $0{,}75$ L contient du bleu patenté à $29$ µmol/L ($M = 1\,160$ g/mol). Quelle masse de colorant contient la bouteille ?
Domaine de validité
★★☆Pourquoi la loi de Beer-Lambert n'est-elle pas utilisable pour une solution très concentrée ?
Conductimétrie
★★☆Une solution de chlorure de sodium à $1{,}0 \times 10^{-3}$ mol/L a une conductivité de $12{,}6$ mS/m. Quelle est la concentration d'une solution de conductivité $31{,}5$ mS/m ?
Sérum physiologique
★★★On dilue $20$ fois un sérum physiologique. La courbe d'étalonnage donne $c = 7{,}7 \times 10^{-3}$ mol/L pour la solution diluée. Calculer la concentration en masse du sérum en NaCl ($M = 58{,}5$ g/mol). L'étiquette indique $9{,}0$ g/L : conclure.
Couleur et spectre
★★☆Une solution est incolore. Que peut-on dire de son spectre d'absorption dans le visible ?
Blanc
★★☆À quoi sert de « faire le blanc » avec une cuve de solvant avant les mesures ?
Deux espèces
★★★Un sirop vert contient un colorant jaune et un colorant bleu. Peut-on doser le bleu à $640$ nm sans être gêné par le jaune ?
Proportionnalité
★☆☆Si on double la concentration d'une solution colorée diluée, comment varie son absorbance ?
Précision
★★☆Pourquoi l'absorbance de la solution inconnue doit-elle se situer dans le domaine des étalons ?
Tableur
★★☆Comment obtenir le coefficient $k$ de la droite d'étalonnage avec un tableur ?
Vrai ou faux
★★☆a) L'absorbance a une unité. b) Une solution bleue absorbe le bleu. c) $A$ est proportionnelle à $c$ pour des solutions diluées.
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