Calculs commerciaux et budget
Prix HT et TTC, TVA, remises et majorations, coefficients multiplicateurs, coût de revient et marge, budget familial, intérêts simples, comparaison d'offres.
1. Prix et TVA
Définition
Le prix hors taxes (HT) est augmenté de la TVA pour donner le prix toutes taxes comprises (TTC) : $\text{TTC} = \text{HT} \times (1 + t)$. Taux usuels : $20\,\%$ (taux normal), $10\,\%$, $5{,}5\,\%$ (alimentation, certains services à la personne).
Exemple
Une prestation de $150$ € HT avec une TVA de $5{,}5\,\%$ : $150 \times 1{,}055 = 158{,}25$ € TTC. Inversement, $\text{HT} = \dfrac{\text{TTC}}{1 + t}$.
2. Remises, majorations, marges
Propriété
Une remise de $t\,\%$ multiplie le prix par $1 - t$ ; une majoration par $1 + t$. Marge = prix de vente ? coût de revient.
3. Budget et épargne
Définition
Un budget compare les ressources (salaires, allocations) et les dépenses fixes (loyer, assurances) et variables (alimentation, loisirs). Placé à intérêts simples au taux annuel $t$, un capital $C$ rapporte $I = C \times t \times n$ en $n$ années.
Activité · Construire un budget mensuel
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Exercices corrigés
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Calculer un prix TTC
★☆☆Un fauteuil coûte $300$ € HT. TVA $20\,\%$. Prix TTC ?
Retrouver le prix HT
★★☆Un article coûte $96$ € TTC (TVA $20\,\%$). Prix HT ? Montant de la TVA ?
Taux réduit
★☆☆Une prestation d'aide à domicile de $150$ € HT est soumise à $5{,}5\,\%$ de TVA. Prix TTC ?
Remise
★☆☆Une poussette à $240$ € bénéficie de $15\,\%$ de remise. Prix payé ?
Remises successives
★★☆Un article à $100$ € subit $20\,\%$ puis $10\,\%$ de remise. Prix final ? Remise globale ?
Majoration
★☆☆Un tarif horaire de $20$ € est majoré de $25\,\%$ le dimanche. Tarif du dimanche ?
Coefficient multiplicateur
★☆☆Donner le coefficient : a) TVA $20\,\%$ ; b) remise $30\,\%$ ; c) majoration $10\,\%$.
Marge
★★☆Un objet acheté $35$ € est revendu $50$ €. Marge ? Taux de marge par rapport au prix d'achat ?
Exploiter le budget
★★☆Dans l'activité, quelle part des ressources représente l'alimentation ? Que devient le solde si le loyer augmente de $5\,\%$ ?
Budget déficitaire
★★☆Ressources $1\,600$ € ; dépenses fixes $1\,150$ € ; dépenses variables $520$ €. Solde ? Que conseiller ?
Intérêts simples
★★☆$2\,000$ € sont placés à $3\,\%$ par an à intérêts simples. Intérêts après $4$ ans ? Capital final ?
Livret d'épargne
★★☆Un livret rapporte $3\,\%$ par an. Quel capital faut-il placer pour gagner $90$ € d'intérêts en un an ?
Comparer deux offres
★★☆Offre A : $25$ € la boîte de gants. Offre B : $28$ € avec $15\,\%$ de remise. Laquelle choisir ?
Prix unitaire
★☆☆Un lot de $12$ compotes coûte $5{,}40$ €, un lot de $8$ coûte $3{,}84$ €. Lequel est le moins cher à l'unité ?
Paiement en plusieurs fois
★★☆Un téléviseur à $480$ € est payable en $4$ fois avec $3\,\%$ de frais. Montant de chaque mensualité ?
Salaire brut et net
★★☆Les cotisations représentent $22\,\%$ du salaire brut. Salaire net pour $1\,900$ € brut ?
Ticket de caisse
★☆☆Achats : $3$ articles à $2{,}45$ €, $2$ à $4{,}10$ € et $1$ à $11{,}90$ €. Total ?
Rendre la monnaie
★☆☆On paie $27{,}45$ € avec un billet de $50$ €. Monnaie rendue ?
Hausse de prix
★★☆Le prix d'un repas passe de $4{,}20$ € à $4{,}62$ €. Taux d'augmentation ?
Vrai ou faux
★★☆a) TTC = HT + TVA. b) Deux remises de $10\,\%$ font $20\,\%$. c) Le taux normal de TVA est de $20\,\%$.
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