Automatismes
Réflexes de calcul utiles au quotidien et au travail : calcul mental, ordres de grandeur, conversions d'unités, fractions simples, pourcentages usuels, lecture de tableaux et de graphiques.
1. Calcul mental et ordres de grandeur
Méthode · Calculer vite
Multiplier par $10$, $100$, $1\,000$ : décaler la virgule vers la droite ; diviser : vers la gauche. Multiplier par $5$, c'est multiplier par $10$ puis diviser par $2$. Avant tout calcul à la calculatrice, estimer un ordre de grandeur : $19{,}8 \times 4{,}1 \approx 20 \times 4 = 80$.
2. Conversions d'unités
Propriété · Tableaux de conversion
Longueurs : $1$ m $= 100$ cm $= 1\,000$ mm ; $1$ km $= 1\,000$ m. Masses : $1$ kg $= 1\,000$ g. Capacités : $1$ L $= 100$ cL $= 1\,000$ mL. Durées : $1$ h $= 60$ min $= 3\,600$ s ; $1{,}5$ h $= 1$ h $30$ min.
3. Fractions et pourcentages usuels
Propriété · À connaître par cœur
$\dfrac{1}{2} = 0{,}5 = 50\,\%$ ; $\dfrac{1}{4} = 0{,}25 = 25\,\%$ ; $\dfrac{3}{4} = 75\,\%$ ; $\dfrac{1}{10} = 10\,\%$ ; $\dfrac{1}{5} = 20\,\%$. Prendre $10\,\%$ d'un nombre, c'est le diviser par $10$.
Exemple · Au travail
Un coiffeur fait une remise de $10\,\%$ sur une coupe à $28$ € : remise $2{,}80$ €, prix $25{,}20$ €. Un cuisinier double une recette de $350$ g de farine : $700$ g.
Activité · Série d'automatismes chronométrée
S'entraîner
Exercices corrigés
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Multiplier par 10, 100
★☆☆Calculer $3{,}25 \times 100$ et $47 \div 10$.
Multiplier par 5
★☆☆Calculer de tête $48 \times 5$.
Ordre de grandeur
★☆☆Donner un ordre de grandeur de $9{,}7 \times 31$.
Conversion de longueur
★☆☆Convertir $2{,}35$ m en cm, puis $850$ mm en m.
Conversion de masse
★☆☆Convertir $1{,}2$ kg en g et $750$ g en kg.
Conversion de capacité
★☆☆Combien de verres de $25$ cL dans une bouteille de $1{,}5$ L ?
Durées
★☆☆Convertir $2{,}25$ h en heures et minutes, puis $90$ min en heures.
Fraction d'une quantité
★☆☆Calculer les $\dfrac{3}{4}$ de $60$ €.
10 %
★☆☆Calculer $10\,\%$ de $85$ € et $20\,\%$ de $85$ €.
50 % et 25 %
★☆☆Calculer $50\,\%$ et $25\,\%$ de $120$.
Remise
★★☆Un pantalon à $45$ € est soldé à $-20\,\%$. Prix soldé ?
Comparer des décimaux
★☆☆Ranger dans l'ordre croissant : $2{,}5$ ; $2{,}05$ ; $2{,}45$ ; $2{,}504$.
Nombres relatifs
★☆☆Placer $-3$, $1{,}5$ et $-0{,}5$ sur une droite graduée et les ranger.
Température
★☆☆Dans une chambre froide, il fait $-18\,{}^\circ\text{C}$ ; dans la cuisine, $22\,{}^\circ\text{C}$. Écart de température ?
Double et moitié
★☆☆Une recette pour $4$ personnes demande $300$ g de riz. Quantité pour $8$ ? pour $2$ ?
Rendre la monnaie
★☆☆D'après le ticket du cours, quelle monnaie rendre pour un billet de $50$ € ?
Lire un tableau
★★☆Un tableau indique les ventes de la semaine : lundi $120$ €, mardi $95$ €, mercredi $140$ €. Total et moyenne par jour ?
Heure de fin
★★☆Un chantier commence à $7$ h $45$ et dure $4$ h $30$. Heure de fin ?
Calcul de surface
★★☆Un sol rectangulaire mesure $4$ m sur $3{,}5$ m. Aire ?
Vrai ou faux
★★☆a) $1$ L $= 1\,000$ mL. b) $25\,\% = \dfrac{1}{4}$. c) $1{,}2$ h $= 1$ h $20$ min.
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