Ondes sonores et échographie
Ondes sonores et ultrasons, période, fréquence, longueur d'onde, célérité, réflexion et principe de l'échographie, niveau sonore et protection auditive.
1. Ondes sonores
Définition
Une onde sonore est une onde mécanique : une vibration qui se propage de proche en proche dans un milieu matériel (elle ne se propage pas dans le vide). Elle est caractérisée par :
- sa fréquence $f$ (Hz) et sa période $T = \dfrac{1}{f}$ (s) ;
- sa célérité $v$ (m/s) : environ $340$ m/s dans l'air, $1\,500$ m/s dans l'eau, $1\,540$ m/s dans les tissus mous, $3\,500$ m/s dans les os ;
- sa longueur d'onde $\lambda = v \times T = \dfrac{v}{f}$ (m).
| Domaine | Fréquences | Exemples |
|---|---|---|
| Infrasons | $\lt 20$ Hz | séismes, éléphants |
| Sons audibles | $20$ Hz à $20$ kHz | voix, musique |
| Ultrasons | $\gt 20$ kHz | échographie ($1$ à $20$ MHz), chauves-souris |
2. L'échographie
Propriété
À chaque interface entre deux tissus différents, une partie des ultrasons est réfléchie (écho), le reste continue. La sonde, à la fois émettrice et réceptrice, mesure la durée $\Delta t$ entre l'émission et le retour de chaque écho.
Méthode · Calculer une profondeur
L'onde fait un aller-retour : $$d = \dfrac{v \times \Delta t}{2}$$
Exemple
Sur le signal ci-dessus, le premier écho revient après $\Delta t = 10\ \mu\text{s}$ : $d = \dfrac{1\,540 \times 10 \times 10^{-6}}{2} \approx 7{,}7$ mm. Le second après $24\ \mu\text{s}$ : $d \approx 18{,}5$ mm.
Attention · Gel et fréquence
On applique un gel entre la sonde et la peau : sans lui, l'air réfléchirait presque tous les ultrasons. Plus la fréquence est élevée, plus $\lambda$ est petite et l'image précise, mais moins les ultrasons pénètrent en profondeur.
Expérience · Mesurer la célérité des ultrasons dans l'air
3. Niveau sonore et prévention
Propriété
Le niveau d'intensité sonore $L$ s'exprime en décibels (dB), mesuré au sonomètre. Une exposition prolongée au-delà de $85$ dB endommage les cellules ciliées de l'oreille interne, de façon irréversible. Deux sources identiques ne doublent pas le niveau : il augmente de $3$ dB.
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Longueur d'onde
★☆☆Une sonde émet des ultrasons de $5{,}0$ MHz dans les tissus ($v = 1\,540$ m/s). Calculer leur longueur d'onde.
Profondeur d'un organe
★★☆L'écho d'un organe revient $65\ \mu\text{s}$ après l'émission. À quelle profondeur se trouve-t-il ?
Épaisseur d'un tissu
★★★Deux échos, correspondant aux deux faces d'un organe, reviennent à $40\ \mu\text{s}$ et $66\ \mu\text{s}$. Calculer l'épaisseur de l'organe.
Période et fréquence
★☆☆Le « la » d'un diapason a une fréquence de $440$ Hz. Calculer sa période.
Classer des ondes sonores
★☆☆Classer en infrasons, sons audibles ou ultrasons : $15$ Hz ; $1$ kHz ; $40$ kHz ; $3$ MHz.
Célérité selon le milieu
★☆☆Classer par célérité croissante : os, air, tissus mous. Pourquoi le son ne se propage-t-il pas dans le vide ?
Durée d'aller-retour
★★☆Un organe est situé à $8{,}0$ cm sous la peau. Au bout de combien de temps son écho revient-il ?
Lire un oscillogramme
★★☆Déterminer les durées d'aller-retour des deux échos, puis les profondeurs des interfaces.
Choisir la fréquence
★★☆Pour examiner la thyroïde (proche de la peau) ou le foie (profond), quelle fréquence choisir : $3$ MHz ou $10$ MHz ?
Finesse de l'image
★★☆Calculer la longueur d'onde dans les tissus à $2$ MHz et à $10$ MHz. Laquelle permet de voir de plus petits détails ?
Rôle du gel
★☆☆Que se passerait-il sans gel entre la sonde et la peau ?
Exploiter l'expérience
★★☆Avec un émetteur de $40$ kHz, un élève mesure $12$ retours en phase pour un déplacement de $10{,}3$ cm. Calculer la célérité.
Longueur d'onde d'un son audible
★☆☆Calculer la longueur d'onde dans l'air d'un son de $1\,000$ Hz.
Épaisseur de graisse
★★☆Les échos des deux faces d'une couche de graisse ($v = 1\,450$ m/s) reviennent à $20\ \mu\text{s}$ et $46\ \mu\text{s}$. Calculer son épaisseur.
Seuil de danger
★☆☆Un concert atteint $105$ dB. Est-ce dangereux ? Que conseiller ?
Deux sources sonores
★★★Une machine produit $80$ dB. Quel niveau obtient-on avec deux machines identiques ? Avec quatre ?
Bouchons d'oreille
★★☆Des bouchons atténuent le son de $25$ dB. Quel niveau perçoit une personne exposée à $105$ dB ? Est-ce suffisant ?
Durée d'exposition
★★☆La durée d'exposition tolérée est de $8$ h à $85$ dB et est divisée par $2$ chaque fois que le niveau augmente de $3$ dB. Quelle durée à $91$ dB ?
Échographie et radiographie
★★☆Pourquoi l'échographie est-elle utilisée pour suivre une grossesse plutôt que la radiographie ?
Vrai ou faux
★★☆a) Les ultrasons ont une fréquence supérieure à $20$ kHz. b) Le son se propage plus vite dans l'air que dans l'eau. c) En échographie, $d = v \times \Delta t$.
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