Calculs commerciaux et gestion
Prix d'achat, frais, prix de revient, marge et prix de vente, TVA et prix TTC, remises et soldes, taux d'évolution, facture, budget personnel et intérêts simples.
1. Du prix d'achat au prix de vente
Propriété · Vocabulaire commercial
Prix de revient $=$ prix d'achat $+$ frais. Marge $=$ prix de vente HT $-$ prix de revient (ou d'achat). Prix de vente TTC $=$ prix de vente HT $\times (1 + \text{taux de TVA})$. Le taux de marge est souvent exprimé en pourcentage du prix d'achat.
Exemple · Boutique
Un pull acheté $20$ € HT est vendu $30$ € HT : marge $10$ €, soit $50\,\%$ du prix d'achat. Prix TTC (TVA $20\,\%$) : $36$ €.
2. Remises et évolutions
Propriété · Pourcentages successifs
Une remise de $t\,\%$ multiplie le prix par $1 - \dfrac{t}{100}$. Deux remises successives de $10\,\%$ donnent $0{,}9 \times 0{,}9 = 0{,}81$, soit $19\,\%$ de baisse (et non $20\,\%$). Taux d'évolution $= \dfrac{\text{valeur finale} - \text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}$.
3. Facture et budget
Méthode · Lire et établir une facture
Quantité × prix unitaire HT pour chaque ligne, total HT, remise éventuelle, montant de la TVA, total TTC. Un artisan ajoute souvent la main-d'œuvre et le déplacement.
Propriété · Intérêts simples
Un capital $C$ placé à $t\,\%$ par an rapporte chaque année $C \times \dfrac{t}{100}$ : $1\,000$ € à $3\,\%$ rapportent $30$ € par an, $150$ € en $5$ ans.
Activité · Établir un devis
=B2*C2, =SOMME(D2:D6), =D7*0,1).⚠️ Une erreur dans ce cours ? Signalez-la
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Exercices corrigés
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Prix TTC
★☆☆Prix TTC d'un article à $50$ € HT (TVA $20\,\%$) ?
Montant de TVA
★☆☆Montant de la TVA sur $250$ € HT à $20\,\%$ ?
Prix HT
★★☆Un article coûte $96$ € TTC (TVA $20\,\%$). Prix HT ?
Marge
★☆☆Acheté $12$ € HT, vendu $18$ € HT. Marge ? Taux de marge ?
Prix de vente
★★☆Un commerçant applique une marge de $40\,\%$ sur un produit acheté $25$ € HT. Prix de vente HT puis TTC ?
Prix de revient
★☆☆Achat $150$ €, transport $12$ €, emballage $8$ €. Prix de revient ?
Remise
★☆☆Remise de $15\,\%$ sur $80$ €. Prix final ?
Remises successives
★★☆$-10\,\%$ puis $-10\,\%$ sur $100$ €. Prix final ? Baisse totale ?
Taux d'évolution
★★☆Le chiffre d'affaires passe de $12\,000$ € à $13\,800$ €. Taux d'évolution ?
Baisse
★★☆Un prix passe de $60$ € à $45$ €. Taux d'évolution ?
Facture
★★☆$3$ pots de peinture à $28$ € HT et $2$ rouleaux à $9$ € HT. Total HT ? TTC à $20\,\%$ ?
Main-d'œuvre
★★☆Un électricien facture $6$ h à $42$ € HT et $85$ € HT de matériel. Total TTC avec TVA à $10\,\%$ ?
Intérêts simples
★☆☆$2\,000$ € placés à $2\,\%$ par an rapportent combien en $3$ ans (intérêts simples) ?
Budget
★★☆Un apprenti gagne $850$ € ; loyer $380$ €, transport $60$ €, courses $250$ €, téléphone $20$ €. Reste à vivre ?
Épargne
★★☆Combien de mois pour économiser $600$ € en mettant $75$ € de côté chaque mois ?
Paiement en plusieurs fois
★★☆Un scooter coûte $1\,800$ € comptant ou $12 \times 165$ €. Surcoût ?
Prix au kilo
★★☆Un paquet de $750$ g coûte $4{,}20$ €. Prix au kilogramme ?
Comparer deux offres
★★★Offre A : $3$ € les $500$ g. Offre B : $5{,}50$ € le kg. Laquelle est la moins chère au kilo ?
Devis
★★☆Dans l'activité, quelle formule calcule la TVA à $10\,\%$ si le total HT est en D7 ?
Vrai ou faux
★★☆a) Prix TTC $=$ prix HT $\times 1{,}2$ pour une TVA à $20\,\%$. b) Deux remises de $10\,\%$ font $20\,\%$. c) La marge est la différence entre prix de vente et prix d'achat.
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