Lycée · Voie générale
Terminale
Mathématiques, Physique-Chimie et spécialités NSI, Sciences de l’ingénieur, HLP.
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∑Spécialité Mathématiques
Chapitre 1
Automatismes
Automatismes de Terminale : calculs avec exponentielle et logarithme, limites usuelles, dérivées et primitives, intégrales simples, suites, probabilités et loi binomiale, géométrie dans l'espace.
Chapitre 2
Suites : récurrence et limites
Raisonnement par récurrence, limite finie ou infinie d'une suite, opérations, comparaison et gendarmes, suites monotones bornées, suites géométriques, suites u(n+1) = f(u(n)).
Chapitre 3
Limites de fonctions et continuité
Limites en l'infini et en un réel, asymptotes, opérations et formes indéterminées, croissances comparées, composition, comparaison, continuité et théorème des valeurs intermédiaires.
Chapitre 4
Dérivation et convexité
Dérivée d'une composée, dérivée seconde, fonctions convexes et concaves, position par rapport aux tangentes et aux cordes, points d'inflexion, inégalités de convexité.
Chapitre 5
La fonction exponentielle
Propriétés algébriques, équations et inéquations, limites et croissances comparées, dérivée de e^u, études de fonctions et modèles (décroissance, refroidissement, croissance logistique).
Chapitre 6
Le logarithme népérien
Définition comme réciproque de l'exponentielle, propriétés algébriques, équations et inéquations, dérivée, limites et croissances comparées, applications (seuils, demi-vie, échelles logarithmiques).
Chapitre 7
Primitives et équations différentielles
Primitives, tableau des primitives usuelles, primitives de u'e^u, u'/u, u'u^n, équations différentielles y' = f, y' = ay et y' = ay + b, condition initiale et modèles (refroidissement, circuit RC, chute avec frottement).
Chapitre 8
Le calcul intégral
Intégrale et aire, calcul avec une primitive, linéarité, relation de Chasles, positivité, valeur moyenne, aire entre deux courbes, intégration par parties, méthode des rectangles.
Chapitre 9
Dénombrement et combinatoire
Principes additif et multiplicatif, k-uplets, arrangements, permutations et factorielle, combinaisons, triangle de Pascal, nombre de parties d'un ensemble.
Chapitre 10
Loi binomiale
Épreuve et schéma de Bernoulli, loi binomiale B(n ; p), calcul de probabilités, espérance, variance, écart type, probabilité d'« au moins un », seuils et prise de décision.
Chapitre 11
Sommes de variables aléatoires et concentration
Espérance et variance de aX + b et d'une somme de variables indépendantes, échantillon et moyenne, inégalité de Bienaymé-Tchebychev, inégalité de concentration et loi des grands nombres.
Chapitre 12
Géométrie dans l'espace
Vecteurs de l'espace, colinéarité, coplanarité, bases et repères, coordonnées, représentation paramétrique d'une droite, positions relatives de droites et de plans.
Chapitre 13
Orthogonalité et distances dans l'espace
Produit scalaire dans l'espace, norme, orthogonalité, vecteur normal et équation cartésienne d'un plan, projeté orthogonal, distance d'un point à un plan, intersections.
⚛Spécialité Physique-Chimie · Physique
Chapitre 1
Lois de Newton et mouvement dans un champ uniforme
Vecteurs vitesse et accélération, mouvements rectilignes et circulaires, deuxième loi de Newton, mouvement dans un champ de pesanteur uniforme (équations horaires, trajectoire), particule chargée dans un champ électrique uniforme.
Chapitre 2
Mouvement des planètes et des satellites
Loi de la gravitation, lois de Kepler, mouvement circulaire uniforme d'un satellite, vitesse et période orbitales, troisième loi de Kepler, satellites géostationnaires, détermination de masses.
Chapitre 3
Écoulement des fluides
Poussée d'Archimède et flottaison, débit volumique et conservation, relation de Bernoulli, effet Venturi, formule de Torricelli, applications (avion, tube de Pitot, circulation sanguine).
Chapitre 4
Thermodynamique et transferts thermiques
Modèle du gaz parfait, énergie interne, premier principe, capacité thermique, changements d'état, modes de transfert, flux et résistance thermique, loi de Newton et évolution de la température.
Chapitre 5
Le circuit RC
Intensité et charge, condensateur et capacité, équation différentielle du circuit RC, charge et décharge, constante de temps, énergie stockée, capteurs capacitifs.
Chapitre 6
Diffraction et interférences
Diffraction par une fente ou un fil, écart angulaire ? = ?/a, interférences de deux ondes cohérentes, différence de marche, conditions d'interférences constructives et destructives, fentes d'Young et interfrange.
Chapitre 7
Son et effet Doppler
Intensité sonore et niveau en décibels, addition de sources, atténuation géométrique et par absorption, effet Doppler (source mobile), mesures de vitesse (radar, échographie Doppler, astrophysique).
Chapitre 8
Lunette astronomique
Lentilles minces convergentes, modèle de la lunette afocale (objectif, oculaire, image intermédiaire), marche des rayons, grossissement, cercle oculaire, choix des lentilles.
Chapitre 9
La lumière : photons et effet photoélectrique
Modèle du photon, énergie E = h?, effet photoélectrique et équation d'Einstein, cellules photovoltaïques et rendement, dualité onde-particule et longueur d'onde de de Broglie.
⚗Spécialité Physique-Chimie · Chimie
Chapitre 1
Acides, bases et pH
Couples acide-base de Brönsted, pH et produit ionique de l'eau, acides et bases forts ou faibles, constante d'acidité Ka et pKa, diagrammes de prédominance et de distribution, indicateurs colorés, solutions tampons.
Chapitre 2
Titrages
Titrage direct : réaction support, équivalence, relation entre quantités ; suivi pH-métrique (saut, tangentes, dérivée, demi-équivalence), suivi conductimétrique (rupture de pente), suivi colorimétrique (choix de l'indicateur).
Chapitre 3
Méthodes physiques d'analyse
Spectrophotométrie et loi de Beer-Lambert, spectre d'absorption et couleur, conductimétrie et loi de Kohlrausch, dosage par étalonnage, détermination de quantités de gaz avec le gaz parfait.
Chapitre 4
Cinétique chimique
Transformations lentes et rapides, vitesses volumiques de disparition et d'apparition, facteurs cinétiques, loi de vitesse d'ordre 1, temps de demi-réaction, mécanisme réactionnel et catalyse.
Chapitre 5
Décroissance radioactive
Noyaux et isotopes, radioactivités ?, ??, ?+ et émission ?, lois de conservation, loi de décroissance, activité, demi-vie, datation au carbone 14, applications médicales et radioprotection.
Chapitre 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Transformations totales ou non, équilibre dynamique, quotient de réaction Q_r et constante d'équilibre K, critère d'évolution spontanée, taux d'avancement final, déplacer un équilibre.
Chapitre 7
Piles et électrolyse
Constitution et fonctionnement d'une pile, oxydation à l'anode et réduction à la cathode, sens spontané, capacité et quantité d'électricité, électrolyse (transformation forcée), accumulateurs et piles à combustible.
Chapitre 8
Molécules organiques et polymères
Squelette et formules, groupes caractéristiques et familles (alcool, aldéhyde, cétone, acide, ester, amine, amide, halogénoalcane), nomenclature, isomérie de constitution, polymères d'addition et de condensation.
Chapitre 9
Stratégie de synthèse organique
Étapes d'une synthèse (transformation, isolement, purification, analyse), chauffage à reflux, extraction, recristallisation, distillation, CCM et identification, rendement et optimisation, protection de groupes, chimie verte.
⌨Spécialité NSI · Numérique et sciences informatiques
Chapitre 1
Programmation orientée objet
Classes et objets, attributs et méthodes, constructeur __init__, paramètre self, encapsulation et interface, méthodes spéciales (__str__, __eq__), modélisation de situations par des objets.
Chapitre 2
Structures linéaires : listes chaînées, piles et files
Distinction interface / implémentation, listes chaînées (maillons, insertion en tête, parcours), piles (LIFO) et files (FIFO) : opérations, implémentations, applications (annulation, parenthésage, files d'attente).
Chapitre 3
Arbres et arbres binaires de recherche
Vocabulaire des arbres (racine, nœud, feuille, hauteur, taille), arbres binaires, implémentation, parcours en profondeur (préfixe, infixe, suffixe) et en largeur, arbres binaires de recherche : recherche, insertion et coût.
Chapitre 4
Graphes : représentations et parcours
Vocabulaire des graphes (sommets, arêtes, arcs, degré, chemin, cycle, graphe orienté ou pondéré), représentations par matrice et liste d'adjacence, parcours en largeur et en profondeur, recherche d'un chemin et détection de cycle.
Chapitre 5
Bases de données relationnelles et SQL
Modèle relationnel (relation, attribut, domaine, clé primaire, clé étrangère, schéma), contraintes d'intégrité, systèmes de gestion de bases de données, langage SQL : SELECT, WHERE, ORDER BY, fonctions d'agrégation, jointures, INSERT, UPDATE, DELETE.
Chapitre 6
Récursivité et diviser pour régner
Fonctions récursives (cas de base, appels récursifs, pile d'appels), terminaison et correction, coût d'une récursivité naïve (Fibonacci), méthode « diviser pour régner » : recherche dichotomique récursive, tri fusion, exponentiation rapide.
Chapitre 7
Programmation dynamique et recherche textuelle
Principe de la programmation dynamique (sous-problèmes qui se recoupent, mémoïsation, tableau ascendant), rendu de monnaie optimal, comptage de chemins ; recherche d'un motif dans un texte : algorithme naïf et algorithme de Boyer-Moore-Horspool.
Chapitre 8
Processus, réseaux et sécurisation des communications
Processus et ordonnancement, états d'un processus, interblocage ; systèmes sur puce ; routage : tables de routage, protocoles RIP et OSPF ; sécurisation : chiffrement symétrique et asymétrique, HTTPS et certificats.
Chapitre 9
Calculabilité, modularité et paradigmes de programmation
Programme en tant que donnée, notion de calculabilité et indécidabilité du problème de l'arrêt, modularité (modules, API, interfaces), paradigmes impératif, fonctionnel et objet, et gestion des bugs.
⚙Spécialité Sciences de l’ingénieur
Chapitre 1
Dynamique : principe fondamental et inertie
Principe fondamental de la dynamique en translation (? F = m a) et en rotation (? C = J ?), mouvements uniformément variés, inertie, dimensionnement d'un actionneur (ascenseur, véhicule, monte-charge).
Chapitre 2
Asservissements et systèmes bouclés
Systèmes en boucle ouverte et en boucle fermée, schéma-bloc (consigne, comparateur, écart, correcteur, capteur), fonction de transfert d'un bloc, performances : stabilité, rapidité (temps de réponse à 5 %), précision (erreur statique), dépassement ; correcteurs proportionnel et intégral.
Chapitre 3
Moteurs électriques et conversion d'énergie
Moteur à courant continu : modèle électrique (U = E + R I), relations E = k ? et C = k I, caractéristiques, bilan des puissances et rendement ; variation de vitesse par hacheur (MLI) ; moteurs pas à pas et sans balais ; choix d'un moteur.
Chapitre 4
Réseaux de communication et objets connectés
Architecture d'un objet connecté, modèle en couches et encapsulation, adresses MAC et IP, masque de sous-réseau, protocoles (HTTP, MQTT), débit et volume de données, bus de terrain (I2C, CAN), sécurité des objets connectés.
Chapitre 5
Traitement du signal
Signaux analogiques et numériques, caractéristiques d'un signal périodique, échantillonnage et condition de Shannon, quantification et résolution, filtrage (moyenne glissante, passe-bas), notion de spectre.
Chapitre 6
Résistance des matériaux et choix des matériaux
Familles de matériaux et propriétés, essai de traction, contrainte normale ? = F/S, allongement relatif, loi de Hooke ? = E ?, limite élastique, coefficient de sécurité, critères de choix et impact environnemental (masse, recyclabilité, énergie grise).
✒Spécialité HLP · Humanités, littérature et philosophie
Chapitre 1
Éducation, transmission et émancipation
L'éducation humaniste (Rabelais, Montaigne), l'éducation selon la nature (Rousseau, Émile), les Lumières comme sortie de la minorité (Kant), l'instruction publique (Condorcet, Ferry), transmettre et s'émanciper : l'autonomie comme but de l'éducation.
Chapitre 2
Les expressions de la sensibilité
Rousseau et l'écriture de soi (Confessions, Rêveries), le romantisme et le « mal du siècle » (Chateaubriand, Musset), le lyrisme de Lamartine et de Hugo, la nature comme miroir de l'âme, la peinture romantique, sensibilité et raison.
Chapitre 3
Les métamorphoses du moi
« Je est un autre » (Rimbaud), le rêve et la folie (Nerval), l'inconscient selon Freud, la mémoire involontaire chez Proust, la métamorphose chez Kafka, l'autobiographie moderne et l'autofiction : un moi pluriel, changeant et en partie inconnu de lui-même.
Chapitre 4
Création, continuités et ruptures
La modernité selon Baudelaire, la crise de la culture européenne après 1918 (Valéry), les avant-gardes : cubisme, poésie moderne (Apollinaire), ready-made (Duchamp), surréalisme (Breton) ; tradition et invention, la question de la valeur de l'œuvre d'art.
Chapitre 5
Histoire et violence
La guerre de 1914-1918 et le témoignage (Barbusse), l'univers concentrationnaire et le témoignage de Primo Levi, la « banalité du mal » selon Hannah Arendt, la révolte selon Camus, les génocides du XXe siècle, écrire l'indicible et le devoir de mémoire.
Chapitre 6
L'humain et ses limites
Le mythe de Prométhée et la démesure, Frankenstein (Mary Shelley), Le Meilleur des mondes (Huxley), transhumanisme et intelligence artificielle, bioéthique, l'Anthropocène, le principe responsabilité de Hans Jonas : jusqu'où l'homme peut-il transformer la nature et lui-même ?