Diffraction et interférences
Diffraction par une fente ou un fil, écart angulaire ? = ?/a, interférences de deux ondes cohérentes, différence de marche, conditions d'interférences constructives et destructives, fentes d'Young et interfrange.
1. Diffraction
Définition
Une onde qui rencontre une ouverture ou un obstacle de dimension $a$ comparable à (ou plus petite que) sa longueur d'onde est diffractée : elle s'étale au-delà de l'obstacle. Ce phénomène concerne toutes les ondes (vagues, son, lumière) et prouve le caractère ondulatoire de la lumière.
Propriété · Écart angulaire
Pour une fente (ou un fil) de largeur $a$ éclairée par une lumière de longueur d'onde $\lambda$ : $\theta = \dfrac{\lambda}{a}$ (en radians). Sur un écran à la distance $D$, la tache centrale a une largeur $L = 2D\tan\theta \approx \dfrac{2\lambda D}{a}$.
Expérience · Mesurer la longueur d'onde d'un laser
2. Interférences
Définition
Deux ondes de même fréquence et présentant un déphasage constant (sources cohérentes) peuvent interférer : en certains points, leurs effets s'ajoutent ; en d'autres, ils s'annulent. La différence de marche $\delta$ est la différence des distances parcourues par les deux ondes jusqu'au point considéré.
Propriété · Conditions
- Interférences constructives (frange brillante) si $\delta = k\lambda$, $k$ entier.
- Interférences destructives (frange sombre) si $\delta = \left(k + \dfrac{1}{2}\right)\lambda$.
Propriété · Fentes d'Young
Deux fentes distantes de $b$, écran à la distance $D$ : les franges sont équidistantes, séparées de l'interfrange $i = \dfrac{\lambda D}{b}$.
Exemple · En lumière blanche
Chaque couleur donne son propre système de franges : seule la frange centrale est blanche, les autres sont irisées. Les couleurs des bulles de savon ou des ailes de papillon viennent d'interférences dans des couches minces.
S'entraîner
Exercices corrigés
🎓 20 exercices corrigés et un quiz vous attendent dans ce chapitre.
Créez votre compte gratuit pour voir les corrections, faire les quiz et suivre votre progression.
Largeur de tache
★★☆Un laser ($\lambda = 650$ nm) éclaire une fente de $0{,}10$ mm. L'écran est à $2{,}0$ m. Calculer la largeur de la tache centrale.
Interfrange
★★☆Des fentes d'Young distantes de $0{,}50$ mm, éclairées par un laser de $532$ nm, donnent des franges sur un écran à $1{,}5$ m. Calculer l'interfrange.
Frange brillante ou sombre ?
★★★En un point de l'écran, la différence de marche vaut $\delta = 1{,}33\ \mu\text{m}$ pour $\lambda = 532$ nm. Frange brillante ou sombre ?
Écart angulaire
★☆☆Un laser ($\lambda = 633$ nm) éclaire une fente de $0{,}10$ mm. Écart angulaire ?
Influence de la largeur
★☆☆Comment varie la tache centrale si l'on divise la largeur de la fente par $2$ ?
Diamètre d'un cheveu
★★☆Un cheveu éclairé par un laser de $650$ nm donne une tache centrale de $2{,}5$ cm sur un écran à $2{,}0$ m. Diamètre du cheveu ?
Exploiter la droite L = f(1/a)
★★☆Avec un laser vert, on obtient une pente de $2{,}12 \times 10^{-6}$ m² ($D = 2{,}00$ m). Calculer $\lambda$.
Vagues et digue
★☆☆Des vagues de longueur d'onde $5$ m passent par une ouverture de $4$ m dans une digue. Observe-t-on de la diffraction ?
Entendre derrière un mur
★☆☆Pourquoi entend-on une conversation derrière un mur sans voir les personnes ?
Sources cohérentes
★☆☆Pourquoi deux lampes de poche ne produisent-elles pas d'interférences visibles ?
Différence de marche et frange brillante
★★☆En un point, $\delta = 1{,}2\ \mu\text{m}$ avec $\lambda = 600$ nm. Frange brillante ou sombre ?
Différence de marche et frange sombre
★★☆Même question avec $\delta = 900$ nm.
Mesurer ? par interférences
★★☆Fentes distantes de $b = 0{,}50$ mm, écran à $D = 1{,}5$ m, interfrange mesuré $i = 2{,}0$ mm. Calculer $\lambda$.
Rapprocher les fentes
★☆☆Que devient l'interfrange si l'on divise par $2$ la distance entre les fentes ?
Interférences sonores
★★☆Deux haut-parleurs émettent le même son de $200$ Hz ($v = 340$ m/s). En un point, la différence de marche vaut $0{,}85$ m. Le son y est-il renforcé ou atténué ?
Casque antibruit
★★☆Expliquer le principe d'un casque à réduction active de bruit.
Bulles de savon
★☆☆D'où viennent les couleurs d'une bulle de savon ?
Fentes en lumière blanche
★★☆Décrire la figure d'interférences obtenue avec des fentes d'Young éclairées en lumière blanche.
Limite de résolution d'un télescope
★★★La diffraction par l'ouverture d'un instrument de diamètre $D$ limite sa résolution angulaire à $\theta = 1{,}22\dfrac{\lambda}{D}$. Calculer $\theta$ pour un télescope de $20$ cm à $550$ nm.
Vrai ou faux
★★☆a) La diffraction est plus marquée quand l'ouverture est petite. b) Deux ondes de fréquences différentes donnent des interférences stables. c) $\delta = \lambda$ donne une frange sombre.
Vérifier
Avez-vous bien compris ?
Répondez au quiz : la correction s'affiche immédiatement.